Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit eine Zahl zu würfeln, die in den letzten Würfen noch nicht vorkam?

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3 Antworten

Hallo,

die Wahrscheinlichkeit liegt bei (n-k)/6.

n ist die Anzahl der möglichen Ergebnisse (bei einem Würfel sind das sechs); k ist die Anzahl der unterschiedlichen Zahlen, die zuvor bereits gewürfelt wurden (diese Zahl kann zwischen 0 (vor dem ersten Wurf) und 6 liegen.

Wenn alle Zahlen bereits gefallen sind, ist die Wahrscheinlichkeit (6-6)/6=0

Vor dem ersten Wurf liegt sie bei (6-0)/6=1

Herzliche Grüße,

Willy

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Kommentar von protagonist1000
03.06.2016, 02:06

richtig. Gibt es eine Möglichkeit das zu berechnen, ohne zu wissen welche bereits gewürfelt wurden. Dh. diese Wahrscheinlichkeit vom n-ten mal Würfeln bevor überhaupt einmal gewürfelt wurde.

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Hallo,
da bei einem normalen, nicht manipulierten Würfel, die Chance für jede Zahl gleich hoch ist, ist die Wahrscheinlichkeit immer 1/6.
Wenn du 10 mal würfelst, kann es sein, dass du 10x die 6 würfelst. Um so öfter du aber würfelt, desto mehr nähern sich die Zahlen an. Hast du vielleicht 1.000.000.000.000x gewürfelt, so ist die Wahrscheinlichkeit, dass jede Zahl ungefähr gleich oft gewürfelt wurde recht hoch. Bei 1.000.000.000.000.000.000-facher Wiederholung ist die Wahrscheinlichkeit noch höher.

LG Dr Blex

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Kommentar von protagonist1000
02.06.2016, 18:11

bei 10000000000000facher Wiederholung sollte die Wahrscheinlichkeit noch eine neue Zahl zu würfeln sehr nahe an 0 sein. Sie ist beim ersten Wurf 1, beim zweiten Wurf 5/6, beim dritten weiß ich es schon nicht mehr.

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Das kann man nicht beantworten. Du kannst 8 mal dieselbe sehen (also eine Zahl) oder 6 verschiedene. Schreib mal die genaue Aufgabe hin.

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Kommentar von protagonist1000
02.06.2016, 18:02

Die Wahrscheinlichkeit bei einmal würfeln "verschiedene" Zahlen zu sehen ist 1. Die Wahrscheinlichkeit beim zweiten mal würfeln eine andere Zahl zu sehen ist 5/6. Mich interessiert jetzt die Wahrscheinlichkeit, beim n-ten mal würfeln noch eine Zahl zu würfeln, die bisher noch nicht vorkam.

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