Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Ereignis 18 mal in Folge nicht eintritt?

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4 Antworten

Ich interpretiere die Fragestellung so, daß 18 mal hintereinander dieselbe Ziehung gemacht wird und diese unabhängig sind - also z.B. im Urnenmodell mit zurücklegen.

Wkt für NICHT-A ist 0,525; dann ist  die Wkt für NICHT-A, NICHT-A gleich 0,525*0,525   usw. Also 18 mal hintereinander NICHT-A: 0,525 hoch 18

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Kommentar von Physikus137
03.11.2015, 05:22

Einzig richtige Antwort bisher. Für diesen Fall der Fragestellung ist die Binominalverteilung die richtige Wahrscheinlichkeitsfunktion. Im Falle von keinmal Eintreffen eines Ereignisses vereinfacht sich diese auf die von gerolsteiner06 genannte Gestalt (Wahrscheinlichkeit Nicht A)^(Anzahl Versuche).

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Kommentar von Nightwallker
03.11.2015, 14:42

Vielen Dank (an alle) für die Antworten. Dazu hätte ich noch eine Logik-Frage:

Die Wahrscheinlichkeit liegt also bei 0,0009%. Gilt diese Angabe dann für einen Block von 18 Runden (wie ich vermute) oder für jede einzelne Runde erneut. Tritt also das Ereignis wahrscheinlich 9 mal bei 1.000.000 Runden oder bei 18.000.000 Runden ein?

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Die Formel dafür kannte ich nicht.

Deshalb habe ich meinen Computer das Experiment 100 Millionen mal machen lassen, mit Pseudozufallszahlen.

Als Ergebnis kam eine Wahrscheinlichkeit von zirka

p = 0.000009, also 0.0009 %

heraus.

Das stimmt sehr gut mit dem überein, was gerolsteiner06 geschrieben hat, weshalb ich davon ausgehe, dass das korrekt ist !

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Du siehst Dir an, wie oft  Ereignis A drankommt. Dann siehst Du, wie viele Ereignisse NICHT Fall A sind. Das sind Fall B + C. Also ist die Wahrscheinlichkeit = B+C, also 47,5% + 5% = 52,5% ist einmal. das ganze mal 18.. sind wenige %

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p(18 mal B oder C) = 0,525^18 = 0,000009

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