Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit bei unserem (B)INGO Spiel?

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2 Antworten

OK, ich versuchs mal .....

Stellen wir uns zunächst einen Schein mit nur genau einer Zeile von 4 Zahlen vor.

Du ziehst N=9 Zahlen aus insgesamt Z=36 Zahlen. Für den Gewinn müssen G=4 Zahlen passen. Also müssen 9-4 der gezogenen Zahlen aus 36-4 Zahlen stammen, und die restlichen 4 aus den gewünschten 4. Die Wahrscheinlichkeit für den Gewinn sagt uns somit die hypergeometrische Verteilung (siehe Wikipedia, wenn du die nicht kennst):

BINOM( Z - G, N - G ) * BINOM( G, G )  / BINOM( Z, N )

(BINOM ist der Binomialkoeffizient). In Zahlen:

BINOM( 36-4, 9-4 ) * BINOM( 4, 4 ) / BINOM( 36, 9 ) = 0.00213.....

Jetzt hast du aber auf dem Schein 4 Zeilen, 4 Spalten und 2 Diagonalen, du hast also 10 Chancen auf einem Schein. Das macht es etwas komplizierter. Als erste Näherung kann man das 10fache des obigen Ergebnisses nehmen (genauer: 1-(1-0.00213)^10), dann ist man bei einer Gewinnwahrscheinlichkeit von gut 2%. Ich glaube aber, dass das wirklich nur eine Näherung ist, weil die Zeilen / Spalten / Diagonalen Überschneidungen haben, also nicht unabhängig voneinander sind. Vielleicht reicht dir aber diese Genauigkeit?

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Ich glaube, das kann man so nicht beantworten. Der Gewinn hängt von den Scheinen ab. (Ich nehme mal an, ein Gewinn liegt vor, wenn alle Zahlen einer Spalte oder Zeile des Scheins gezogen wurden.) Wenn du nur 9 Zahlen ziehst und der Schein 16 Zahlen enthält, dann gibt es bei 36 Zahlen theoretisch Scheine, die gar keine gezogenen Zahlen enthalten. Vielleicht kannst du die Frage noch etwas präzisieren?

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Kommentar von werderraner121
15.12.2015, 14:59

Danke für Antwort erstmal =)Für einen Gewinn / (B)INGO braucht man 4 Zahlen die nebeneinander, untereinander oder Diagnoal sind, wie es eben beim Bingo auch ist. Das da durchaus Scheine bei sind die nicht gewinnen weiß ich, deswegen würde ich ja gerne wissen wie hoch bei 9 Ziehungen die Chance auf einen (B)INGO sind, denn wenn du alle 9 Zahlen bei der Ziehung hast, könnte man sogar einen dreifach B(INGO) erreichen. Wenn die Wahrscheinlichkeit zu niedrig ist, dann würde ich die Zahl der Ziehungen erhöhen =)

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