Wie hoch ist die Gravitationskraft am Äquator und am Pol und haben beide Pole den gleichen Wert?

3 Antworten

Prinzipiell folgendes

Nimmt man an dass die Erde annähernd eine Kugel ist dann ist die Erdbeschleunigung in etwa 9,81 m/s.

An den Polen ist die Erde jedoch um etwa 21,5 km abgeflacht, dadurch ist dort die Schwerkraft etwas größer (Rotationsellipsoid).

Am Äquator wirkt dagegen die Fliehkraft durch die Erddrehung dem etwas entgegen, also noch etwas weniger Schwerkraft.

Wenn man es aber 100% genau haben möchte muss man das Gravitationsfeld der Erde genau messen. Da die Erde eher die Form einer Kartoffel hat und es auch Schwankungen in deren Dichte des Materials gibt ist das Schwerefeld überall etwas anders. Genaue Messungen ergeben dann Schwerkraftanomalien. Ein "Loch" ist im indischen Ozean, das haben Sattelitenmessungen ergeben. Wodurch dieses "Loch" entsteht weiß man kicht so genau glaube ich. Einfach nach Bildern zu dem Schwerkraftfeld der Erde bzw. den Schwerkraftanonalien googeln.

Woher ich das weiß:Hobby – Astronomie ist mein Hobby seit meinem achten Lebensjahr.

"Da die Erde eher die Form einer Kartoffel hat ..."

Dieser Spruch ist natürlich sehr stark übertrieben, so wie praktisch alle graphischen Darstellungen, die zu diesem Thema zu finden sind. Beispiel:

https://maxpunkte.de/cms/images/stories/pdf/GFZ-Kartoffel.pdf

... und es auch Schwankungen in deren Dichte des Materials gibt ist das Schwerefeld überall etwas anders. Genaue Messungen ergeben dann Schwerkraftanomalien. Ein "Loch" ist im indischen Ozean, das haben Sattelitenmessungen ergeben. Wodurch dieses "Loch" entsteht weiß man nicht so genau glaube ich.

Die Gründe müssen natürlich darin liegen, dass eben die Massenverteilung im Erdinneren nicht ganz kugelsymmetrisch und auch nicht rotationssymmetrisch (wie ein abgeplatetes Ellipsoid) ist. Dies hat bestimmt auch mit der inneren Dynamik der Erde (Stichwort Plattentektonik) zu tun. Leider können wir halt das Innere der Erde nicht so leicht (wie bei einer Computertomographie) durchleuchten und abbilden. Neben seismischen Messungen bieten da eben gerade die Messungen der feinen Variationen des Gravitationsfeldes wichtige Beobachtungsdaten - aber eine komplette und exakte Beschreibung des dynamischen Erdinneren wird wohl eine Utopie bleiben.

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@rumar

Danke dass Du das präzisiert hast :-). Die Kartoffel war natürlich nur "prinzipiell" gemeint. Dass der Leser versteht dass dies stark übertrieben ist habe ich vorausgesetzt. Hätte ich noch besser formulieren können.

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Die Beschleunigung durch die Erdanziehung dürfte durch den annähernd kugelförmigen Erdkörper gleich sein. Allerdings hast du am Äquator eine höhere Fliehkraft, also könntest du über die Formel F = m * w² * r berechnen, welche Beschleunigung auf dich "ins All" wirkt.

aber ist es nicht so, dass g am Äquator ca 9.79 ist und am Pol 9,83?

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@TextmarkerRex

Würde meine Antwort ja unterstützen, da am Äquator eine nach außen gerichtete Kraft (Fliehkraft) auf dich wirkt und dich daher nach außen zieht. Demnach ist die Beschleunigung (auch Erdfaktor g genannt) logischerweise geringer als am Pol.

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@Gehilfling

habs jetzt mal versucht mit F=m*w²*r. g wird ja zum einen durch den unterschiedlichen Radius am Äquator beeinflusst, was nach meiner Rechnung nur einen so minimalen Anteil von g ausmacht, dass er nicht erwähnenswert ist, da es durch die höhere Masse ja fast wieder kompensiert wird. Aber wie bringe ich jetzt die Fliehkraft in die Formel mit ein, dass ich veranschaulichen kann, dass g am Äquator ca 9.79 ist und am Pol 9,83? Und ist mir der Fliehkraft eigentlich die Zentrifugalkraft gemeint?

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@TextmarkerRex

F = m * w² * r

r = ca. 6500km
w = 2*pi*f = 72*10^(-6) 1/s (eine Umdrehung / 24h auf Sekunden umrechnen)

F = m * w² * r[m] = m * 0,03m/s².

Entspricht relativ genau deiner angegebenen Abweichung der Beschleunigungen. Am Pol kannst du den Anteil nämlich vernachlässigen, da der Radius gegen 0 geht.

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@Gehilfling

Und jetzt noch die Abflachung der Erde aufgrund der Rotation mit einbeziehen …

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Die beiden Pole haben nicht das gleiche g, weil

1. Die Meereshöhe unterschiedlich ist,

am Südpol gibt's ein Gebirge, in der Arktis nicht.

2. Die Nordhalbkugel ist ein bisschen dicker als die Südhalbkugel, daher spricht man von Kartoffelform.

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