wie heisst diese unbekannte Zahl?

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1 Antwort

  • "die zweistellige Zahl" könntest du als 10x+y beschreiben
  • "das Dreifache ihrer Quersumme" wäre 3(x+y)
  • "addiert ergeben die beiden 99" => so bekommst du deine erste Gleichung

  • "vertauscht man die Ziffern der Zahl" (Zehnerstelle wird zur Einerstelle) => 10y+x

  • "dividiert durch ihre Quersumme ergibt 3": (10y+x)/y+x = 3, das ist deine zweite Gleichung

Eine von beiden nach x oder y auflösen und das, was herauskommt, in die andere Gleichung einsetzen. Ich habe es mal mit dem Verfahren gerechnet, eine zweistellige Zahl herausbekommen und die Probe stimmt. Es kann aber sein, dass es einfachere Verfahren gibt - Schulzeit ist schon länger her bei mir ;)

Willst du es erst probieren und später vergleichen wir, was wir herausbekommen haben?

A. (10y+x)/(y+x) = 3, die Klammer sind entscheidend.


B. Es ist nicht unbedingt erforderlich, die Gleichungen nach und x und y aufzulösen.

Du kannst auch die zweite Gleichung nennerfrei schreiben und von der ersten subtrahieren; das ergibt direkt eine Aussage über die (gemeinsame) Quersumme beider Zahlen. Die brauchst du nur in die (nennerfreie Form der) zweite(n) Gleichung einzusetzen.

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@psychironiker

A: klar, die Klammer muss dahin, Fehler beim Aufschreiben - danke für den Hinweis

B: dachte ich's mir doch ;)

C: @Niklas, bist du denn klargekommen?

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