Wie heisst die Funktionsgleichung und wie komme ich dort hin?

...komplette Frage anzeigen Funktionsgleichung - (Mathe, lineare-funktion)

3 Antworten

Hallo,

f(x)=y=mx+b ist die allgemeine Formel für eine lineare Gleichung (Gerade).

Wenn Du die Steigung und einen Punkt gegeben hast, setzt Du die Steigung für m ein:

y=(3/10)x+b

Nun setzt Du für x und y die Koordinaten des gegebenen Punktes ein und löst das Ganze nach b auf:

P (-3|3,6) bedeutet: Du setzt für x eine -3 ein und für y die 3,6:

f(-3)=3,6=(3/10)*(-3)+b

3,6=-9/10+b

3,6+9/10=b

9/10=0,9, also:

3,6+0,9=b

4,5=b

4,5 kannst Du auch als 9/2 schreiben.

Nun kannst Du die Gleichung aufschreiben:

f(x)=(3/10)x+9/2

oder

y=(3/10)x+9/2, wie's beliebt.

Herzliche Grüße,

Willy

beim Einsetzen des Punktes ist das x zuviel (kann auch Schreibfehler sein):

3,6=3/10*(-3)+b     |+9/10   [=+0,9]
4,5=b
9/2=b, d. h. die Lösung ist richtig.

(Also einfach den vorgegebenen Punkt einsetzen, inkl. dem bekannten m, und nach b umstellen)

y= m *x +b

y2=m * x2 +b ergibt b=y2- m * x2 eingesetzt b= 3,6 - 3/10 * (-3) =4,5

y= 3/10 *x + 4,5 

probe : y= 3/10 * (-3) +4,5 =3,6 Stimmt also

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