Wie habe ich diesen Rechenschritt zu verstehen?

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2 Antworten

Das ist die sogenannte quadratische Ergänzung: x^2 -2x möchte man zur bin Formel x^2 - 2x +1 ergänzen Da ist nämlich (x-2)². Dazu braucht man "+1", das zieht man dann wieder ab, damit letztendlich alles gleich bleibt. Jetzt hat man (x^2-2x+1)-1 also (x-1)²-1. und dann war da ja noch "-9/2"...

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Kommentar von Interceptor36
09.11.2015, 18:45

Ich versteh irgendwie immer noch nicht wofür man die +1 braucht.

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naja das ist das binomischeverfahren (quadratische ergänzung) sprich x^2-2x = (x-1)^2-1 lös das mal auf also (x-1)*(x-1)-1



xx =x^2
x
-1= -x
-1x= -x
-1
-1=1

Daraus resultiert


(x-1)^2 -> wäre aufgelöst x^2 -x -x +1

da du eine 1 zu viel hast durchs quadrieren musst du diese ausgleichen deswegen die -1

also ist dann

x^2-2x = (x-1)^2-1 = x^2 -x -x +1 -1


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Kommentar von Interceptor36
09.11.2015, 18:50

Aber woher weiß ich, welche Zahl ich zum ausgleichen benötige ?

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Kommentar von Wechselfreund
09.11.2015, 18:54

Was sollen die Gleichungen in der Mitte?  -1-1=1 ????

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