Wie groß sind die drei Winkeln des Dreiecks?

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4 Antworten

Die Summe der drei Winkel eines Dreiecks beträgt 180°.
Winkel a, ß und y ist a um 15° größer als ß und y halb so groß wie ß.

a=ß+15° - - y= ß/2 - - Also:

ß+15°+ ß + ß/2 = 180°= 2,5 x ß + 15°
2,5 x ß = 165° | /2,5
ß          = 165°/2,5

Den Rest solltest Du allein rechnen können.

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Schreib es dir als Gleichungssystem auf, dann kannst du es ausrechnen. Tipp: Winkelsummer von allen drei Innenwinkeln im Dreieck ist 180°


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Löse es anhand einer Gleichung :

a + ß + y = 180 (Winkelsumme im Dreieck) 

Nebenbedingung: 

a = ß + 15

y = ß : 2 

In Gleichung einsetzen:

ß + 15 + ß + (ß : 2) = 180  

15 + 2ß + ß:2 = 180

Ich hoffe das passt so...den Rest schaffst du schon

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Gleichungssystem Aufstellen

3 Unbekannte -> 3 Gleichungen werden benötigt.

1. ß+15=a
2.a+ß+y=180
3.2y=ß

1 und 3 in 2 einsetzen

(ß+15)+ß+0,5ß=180
2,5ß=165
ß=66 d.h y= 33 und a= 81

Fertig... Zusammen ergeben die winkel 180grad... Wie jedes dreieck

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