Wie groß muss der Doppelspalt sein, damit man ein Interferenz-Muster bei einem Laserpointer erhält und geht das auch mit anderen Lampen?

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4 Antworten

Das geht mit alle Lichtquellen. Die Spalte müssen schon sehr klein sei. Hab keine genaue Zah, sollte aber im Bereich Nano bis Mikrometer liegen. Also größer als die Wellenlänge des Lichts (etwa 400 bis 800 nm) aber eben nicht allzuviel größer.

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Kommentar von Wechselfreund
17.06.2016, 19:15

Das geht mit alle Lichtquellen.
Nein, Man braucht kohärentes Licht.

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Ich habe mir das hier jetzt noch einmal genauer durchgelesen

https://en.wikipedia.org/wiki/Double-slit\_experiment

Damit Du Interferenz siehst mußt Du dafür sorgen, daß die Interferenzmaxima möglichst viel Lichtintensität besitzen. Die winkelabhängige Lichtintensität beim Doppelspaltexperiment ist proportional zu

cos² ( d π sin(θ) / λ )

wobei d der Abstand zwischen den Spalten ist.

Du erwartest das erste Interferenzmaximum bei

θ = λ / d

also kriegen wir

cos² ( d π sin( λ / d ) / λ )


Um herauszufinden bei welchen Werten für d eine maximale Intensität erreicht wird müssen wir nach d ableiten und die Nullstellen bestimmen. Die Ableitung lautet

- 2  cos ( d π sin( λ / d ) / λ ) sin ( d π sin( λ / d ) / λ ) 

* (π sin( λ / d ) / λ + d π cos( λ / d ) / λ)

Die Ableitung ist Null wenn

cos ( d π sin( λ / d ) / λ )

Null ist oder wenn

sin ( d π sin( λ / d ) / λ )

Null ist.

Bei

cos ( d π sin( λ / d ) / λ ) = 0 

befinden sich Intensitätsminima, denn da gilt ja auch

cos² ( d π sin( λ / d ) / λ ) = 0


Also betrachten wir

sin ( d π sin( λ / d ) / λ ) = 0


Das gilt für

d sin( λ / d ) / λ = 0; 1; -1; 2; -2; 3; -3; ...

also alle ganzen Zahlen. Ich schreibe für diese ganzen Zahlen jetzt mal y und definiere λ / d =: x

sin( x )/x = y 

Diese Funktion wird niemals größer als 1 (siehe Bild) und ist 1 ausgerechnet für x = 0.

x wird natürlich 0 wenn d gegen unendlich geht.


Wenn ich alles richtig gerechnet habe möchtest Du also den Abstand zwischen den Spalten möglichst groß machen damit Du möglichst viel Intensität in den Interferenzmaxima erhältst.


Hier haben wir natürlich ein Problem, denn das Experiment geht davon aus, daß Du eine ebene Lichtwelle auf den Doppelspalt sendest. Bei einem Laserpointer ist das nur in einem Bereich von einigen mm korrekt.


Du müßtest also die Spalte soweit entfernen wie es geht, ohne daß sie an den Rändern des Laserpunktes liegen.

Ob Du dann noch genug Interferenz siehst weiß ich nicht. Du könntest es ja mal ausprobieren ;)

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Die einfachste Antwort auf diese Frage ist: Der Spalt muss in etwa die Größe haben, die der Wellenlänge des einfallenden Lichts (oder des Teilchens oder was auch immer) entspricht. Nur dann wirst du Interferenzphänomene sehen.

Bei sichtbarem Licht um die 600 nm muss der Spalt also auch in der Größenordnung von einigen hundert Nanometern bis hin zu wenigen Mikrometern haben.


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