Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit mit sechs würfeln die gleiche augenzahl zu bekommen(also z.b sechs mal die sechs bei sechs würfeln?

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7 Antworten

Bei 6-mal würfeln sind insgesamt 6^6 (6 hoch 6) verschiedene Kombinationen möglich.
Davon sind 6 Kombinationen mit "immer die selbe Zahl", also 6-mal die 1, oder 6-mal die 2, oder 6-mal die 3, ... , oder 6-mal die 6.

Im 1. Teil deiner Frage, fragst du nach der Wahrscheinlichkeit, dass 6-mal die selbe Zahl gewürfelt wird, ohne dass vorgegeben ist, WELCHE Zahl 6-mal gewürfelt wird, also egal ob 6-mal die 1, oder 6-mal die 2, oder 6-mal die 3, ...
Diese Wahrscheinlichkeit für 6-mal die selbe Zahl (egal welche) beträgt:
6 • 1/(6^6) und das ist: 1/(6^5)

Im 2. Teil deiner Frage fragst du nach der Wahrscheinlichkeit dass 6-mal die 6 kommt. Dafür gibt's nur 1 von 6^6 verschiedenen Kombinationen.
Diese Wahrscheinlichkeit beträgt also 1/(6^6)

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Hallo,

die Chance, eine bestimmte Zahl sechsmal hintereinander zu werfen, liegt bei (1/6)^6. Wenn es egal, ist, welche Zahl sechsmal gewürfelt wird, liegt die Wahrscheinlichkeit bei 6*(1/6)^6=(1/6)^5.

Herzliche Grüße,

Willy

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Gahrfield99 27.12.2015, 20:58

dem oberen Teil Stimme ich ja zu.... Aber was hat es mit der Wahrscheinlichkeit zu tun ob jetzt eine 1 oder 2 oder 3...... Oder 6 gewürfelt wird? Die Wahrscheinlichkeit bleibt bei (1/6)^6

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Physikus137 27.12.2015, 21:13
@Gahrfield99

Dem stimme ich zu. Ich denke aber, was Willy meinte ist, wenn man mit einem Würfel sechs mal würfelt und die Augenzahl des ersten Wurfes für die folgenden Würfe als Ziel ausgibt, ist die Wahrscheinlichkeit 1/6^5. Bei dem gleichzeitigen Wurf von sechs Würfeln ist die Wahrscheinlichkeit natürlich 1/6^6.

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FreundGottes 28.12.2015, 00:29
@Physikus137

Uuaah!!! 

Bei dem gleichzeitigen Wurf von sechs Würfeln ist die Wahrscheinlichkeit dass alle 6 dieselbe Zahl zeigen natürlich 1/6^5.

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atoemlein 28.12.2015, 10:46
@FreundGottes

Richtig. Es kommt nicht draufan, ob man sechs Würfel gleichzeitig wirft, oder sechs nacheinander, oder nur einen Würfel sechsmal nacheinander. Immer 1/6^5. (Denn dass der erste Würfen irgendeine Zahl hat, ist ja 100%...)

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FreundGottes 28.12.2015, 00:28

Ein Glück, wenigstens eine richtige Antwort. Alle anderen Antworten sind nämlich falsch.

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Willy1729 28.12.2015, 14:48
@FreundGottes

Inzwischen sind ein paar richtige dazugekommen.
Es pendelt sich allmählich ein.

Willy

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Das sind 6 Möglichkeiten aus 6^6, würde ich sagen, daher ist es 1 auf 6^5...

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Also ich garantiere für nichts...aber wenn du 6 Würfel hast, dann ist die WK irgendetwas zu würfeln ja nei jedem Würfel 1/6 , dann schätz ich mal einfach (1/6)^6 (lies: ein Sechstel hoch 6) 

Warum andere User dann nochmal mal sechs (×6) rechnen ist für mich unverständlich...Und ich habe Mathe Leistungskurs in der 12.Klasse eines Gymnasiums hahahaj Fail 

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TSoOrichalcos 28.12.2015, 00:57

Du bist in Mathe LK eines Gymnasiums aber weißt nicht dass (1/6)^6=1/6^6 ist -_- R.I.P. Deutsches Schulsystem

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Eins zu (6 hoch 6) = Eins zu 46 656.

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1/6^6 = 1/46656

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Goldy1208 27.12.2015, 20:44

Ehm das ist nun sehr unwahrscheinlich..Also eigentlich Null..das kann auch nicht sein :D

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Physikus137 27.12.2015, 21:26
@Goldy1208

Das ist in der Tat sehr unwahrscheinlich(ca. 0,02 Promille).  Aber was hast du erwartet? Das Ergebnis ist jedenfalls korrekt. Wenn du einigermaßen fit im programmieren bist, lässt sich das fix mal simulieren. Und wenn du das ein paar mal simulieren lässt, wird der Durchschnittswert bis zum erreichen von 6 gleichen Augen in der Nähe von 46656 liegen.

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Rubezahl2000 28.12.2015, 00:26
@Goldy1208

@Goldy1208: Die Antwort von Physikus137: 1/6^6 = 1/46656 findest du unwahrscheinlich ???
Du hast doch selbst die selbe Antwort gegeben !!!
(1/6)^6 = 1/6^6 = 1/46656

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Gahrfield99 27.12.2015, 20:56

hä goldy was meinst du? sein Ergebnis besagt: wenn du 46656 das versuchst. Wird das 1 mal klappen. Also das wird schon richtig sein.

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Hab grad kein Taschenrechner also geb ich dir den Rechenweg:
1/6^6•6
Ist 100% richtig

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