Wie gleichungssystem mit drei gleichungen lösen?

3 Antworten

Das kommt bei Vektoren schon mal vor.
Du nimmst dann zwei der Gleichungen und bestimmst damit die beiden Parameter. Danach setzt du sie in die dritte ein.
Wenn auch diese stimmt, ist alles in Ordnung,
wenn nicht, gibt es keine Lösung.

Du solltest allerdings die übliche Reihenfolge für das Additionsverfahren herstellen:

I     3 s + 3t  =  -2
II    -2s  - t   =  -2
III   4s  + 5t  =   7


1 und 2 nach t auflösen:
1) t= -s-2/3
2) t=2-2s

Gleichsetzten
-s -2/3 = 2-2s
nach s auflösen: 
s=8/3

s in 3 einsetzten
1+5t=8-32/3
nach t auflösen:
5t=-5/3 -> t=-1/3

Du musst s noch in 1 oder 2 einsetzen und t bestimmen, um zu überprüfen, ob sich das System überhaupt lösen lässt.

0
@tmattm

nein muss man nicht, da 1 und 2 für die Lösung der Gleichung verwendet wurden

0
@nachobomb

Wenn man Zeit hat, ist auch da eine Probe besser als einfach "an die Werte glauben". Man kann sich immer mal verrechnen.

0

Deine erste Frage sollte sein:  Gibt es eine Lösung?

Die zweite, falls ja:  Ist sie eindeutig?

Die dritte, falls ja: Wie lautet sie?

Wie löse ich ein unterbestimmtes Gleichungssystem / mit 3 Gleichungen und 4 Variablen? (Vektoren)

Ich muss in meiner heutigen Mathehausaufgabe drei Vektoren auf lineare Abhängigkeit prüfen. 2 dieser Vekoren beinhalten anstelle einer Zahl ein "a" also eine Variable. Diese soll nun ersetzt werden, sodass sie abhängig sind. Wie zum Teufel soll ich das Gleichungssystem mit 3 Gleichungen und 4 Variablen (vor jedem Vektor jeweils ein Koeffizient und eben dieses a) lösen? Ich brauche dringend Hilfe!

...zur Frage

Mathe Lösungsverfaheren?

Also die Aufgabe lautet : Bringe die Gleichungen in den drei Gleichungssystem auf Normalfall und löse das jeweilige Gleichungssystem graphisch . 
a ) 6x+3y-15=0
      4x-4y=-8 
Also ich hab bei x 5 raus und bei y -3 aber glaub das ist falsch
Weil es nicht in den Lösungen steht

...zur Frage

Mathcad - Gleichungssystem lösen - Mathe

Hallo!

Ich hab schon überall danach gesucht wie man Gleichungssystem mit z.b 3 Gleichungen mit 3 Unbekannten lösen kann.., aber leider ohne Erfolg.

Kann mir einer bitte sagen wir das geht?

Ich hab das Mathcad Professional 2001

mfg Gamdschiee

...zur Frage

Lineares Gleichungssystem 0=0? Wie muss ich gleichsetzen?

Hallo, wenn bei einem linearen Gleichungssystem mit zwei Unbekannten 0=0 herauskommt, dann

nehme ich mir die eine oder andere Gleichung heraus und führe eine Variable ein und setze diese Variable dann mit einem der Variablen in dieser Gleichung gleich und löse wiederum nach der anderen Variabel aus.

Je nachdem nach welcher Variable ich auflöse ändert sich aber doch das Ergebnis?!

 -4x-2y=-14

 4x+2y=14

_____________

 0=0 => Eine der beiden Gleichungen ist überflüssig

Parameter t wird eingeführt (beliebige aber feste Zahl)

-> wird gleichgesetzt mit einem der Parameter in einer der beiden gleichungen

t=y

4x+2t=14

wird nach der anderen variablen aufgelöst

4x=14-2t

x=2,5-0,5t

Wenn ich aber t=x setze kommt heraus y=7-2t

Die Lösungsmenge könnte also (t;7−2t) oder (t;2,5−0,5t) sein. Woher weiß ich, welche Variable ich gleichsetzen muss?

...zur Frage

Was möchtest Du wissen?