Wie gibt man den (größtmöglichen) Definitionsbereich bei einer quadratischen Funktion an z.B. f(t)=-4t^2+50t?

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4 Antworten

Der Definitionsbereich beschreibt die Zahlen, die für t (in der Regel ist es das x, dann heißt die Funktion f(x)) eingesetzt werden dürfen.

Es hängt u. a. auch von der Aufgabenstellung ab, ob der Definitionsbereich begrenzt ist. Allein von der Gleichung für f(t) aus gesehen, kann hier für t jede beliebige reelle Zahl eingesetzt werden. Soll die Funktion aber z. B. etwas beschreiben was bei t=0 Sek. anfängt, dann enthält der Def.-Bereich alle reellen Zahlen größer gleich Null...

(Dem gegenüber steht der "Wertebereich". Darin sind alle Zahlen enthalten, die sich für f(t) ergeben (bezogen auf den Definitionsbereich))

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Definitionsbereich, das ist der Zahlenbereich, für den die Funktion definiert ist:

Bsp: Die Funktion f(x)=1/(x-3) ist für alle reellen Zahlen außer 3 definiert. 3 geht nicht, weil für x=3 der Nenner 0 wäre, und Division durch 0 ist NICHT definiert.

Oder z.B. die Funktion f(x)=√(x+5) ist definiert für alle rellen Zahlen größer gleich -5, weil nur für x≥-5 der Term unter der Wurzel nicht negativ ist.

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Der Definitionsbereich ist der Bereich, in dem eine Funktion definiert ist (meint: die x Werte, bei denen nach Einsetzen ein (sinnvoller) y-Wert berechnet werden kann) Probleme kann es geben, wenn man z.B. durch null teilen oder die Wurzel as einer negativen Zahl ziehen müsste (Rechner sagen in solchen Fällen "math errror"...) Deine Funktion ist harmlos, ID = IR.

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Der Definitionsbereich gibt alle Zahlen an, die in eine Funktion als x-Wert eingesetzt werden dürfen.

Bei quadratischen Funktion lautet der Definitionsbereich in der Regel D = R (es sei denn er ist durch die Aufgabenstellung oder durch eine Anwendung eingeschränkt). Das bedeutet ganz einfach, dass jede beliebige Zahl als x-Wert eingesetzt werden darf und man einen passenden y-Wert erhält. 

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