Wie genau fasst man Terme zusammen, vereinfachet sie, oder löst sie auf?

4 Antworten

Naja, blöd gesagt, einfach nach den Rechenregeln. Also zusammenzählen, voneinander abziehen, multiplizieren und dividieren. Was in Klammern hat, hat soetwas wie einen "Prioritätssticker" drauf, sprich es muss zuerst behandelt werden bzw wenn eine Zahl oder ein Rechensymbol (Minus -) vor der Klammer steht, bezieht es sich auf den ganzen Inhalt der Klammer. Wenn also wie in deinem "12x - (a+3x)" ein Minus vor der Klammer steht, drehen sich einfach die Vorzeichen innerhalb der Klammer um, da du das a+3x ja nicht weiter ausrechnen könntest. Das würde dann also 12x - (a+3x) = 12x - a - 3x = 9x - a heißen. Beim Zwischenschritt löse ich die Klammer (Vorzeichen ändern), beim letzten Schritt, ziehe ich einfach von 12x die 3 x ab.

Falls du Probleme mit den Buchstaben hast, stell sie dir einfach als verschiedene Obstsorten vor. Also x sind Birnen, y Äpfel, a Kirschen, b Bananen usw. Du hast bei deinem Beispiel also "x - a + 5x - 7a". Du kannst nicht Birnen und Kirschen in einem Ausdruck zusammenfassen, aber du kannst die Birnen und Kirschen jeweils zusammenfassen. "x - a + 5x - 7a = x + 5x - a - 7a = 6x - 8a". Wenn du lustig bist kannst du jetzt die 6x-8a auch noch auf 2(3x-4a) zusammenfassen, aber das muss nicht sein (der 2er bezieht sich wieder auf alles in der Klammer, also alles dort ist doppelt).

Bei solchen Beispielen hilft eigentlich nur Übung :)

Hoffe das hilft irgendwie^^°

Ignoriere mal die as und schreibe die x auf. Dann steht da eine normale Rechnung z.B.
X - 5a + 7x - 4a -> x - 7x und -5a -4a
Jetzt könntest du die x und a weglassen dann steht da
1-7 und -5-4 -> 6 und -9
Jetzt häng die x und a ran dann hast du
6x -9a
Und naja bei ausrechnen kann ich grad nicht helfen ^^

das 1. kannst du zu 6x - 8a zsmfassen,da 1*x+5*x = 6*x und -a - 7a = -8a gilt.
das 2.: 12x * (-a-3x) = -12ax - 36x
bei ner - klammer gilt: alle vorzeichen in der klammer drehen sich um,
danach den faktor vor der klammer mit jedem produkt in der klammer multiplizieren.

Beim zweiten Beispiel ist dir, glaube ich, die Klammer verrutscht, das stimmt so nicht^^°

12x - (a +3x) = 12x - a - 3x = 9x - a

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@karinili

ja klar, du hast recht. sorry, keine ahnung was ich mir dabei gedacht hab.

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