Wie geht Polynomdivision?

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5 Antworten

Grundsätzlich: Die Division ist eine Umkehrung der Multiplikation. Ich gehe davon aus, dass Du Polynome multiplizieren kannst, etwa:(x² + 2x - 3 ) * ( 2x + 4 ) = 2x³ + 8x² + 2x - 12 Jetzt die Umkehrung : ( 2x³ + 8x² + 2x - 12 ) : ( 2x + 4 ) = Du gehst vor von links nach rechts, nach Potenzen von x geordnet:1. Wie erhalte ich 2x³ ---> 2x³ = 2x * x² also x² muss in die Lösung. ( 2x³ + 8x² + 2x - 12 ) : ( 2x + 4 ) = ( x² +......... ) Bei der Kontroll-Multiplikation ergibt sich jetzt ( 2x + 4 ) * ( x² + .... ) = 2x³ + 4x² + ..... 2x³ stimmt also schon mal, doch 4x² nicht, das müssen 8x² werden, fehlen also noch 4x² , dazu die übrigen ( 2x - 12 ) Also machen wir weiter : ( 4x² + 2x - 12 ) : ( 2x + 4 ) = ..... Wenn Du jetzt auf 2x gekommen bist, hast Du schon alles verstanden !!! und so geht es weiter : ( 2x + 4 ) * ( 2x + ... ) = 4x² + 8x + .... und Kontrollmultiplikatio : 8x sind 6x zu viel und (-12) fehlt auch noch. ( -6x - 12 ) : ( 2x + 4 ) = (-3) , die Division geht auf !!! Viele Lehrer verlangen dieses Schema :


     ( 2x³ + 8x² + 2x - 12 ) : ( 2x + 4 ) = x²     a

     -( 2x³ + 4x² )

== ( 4x² + 2x – 12 ) : ( 2x + 4 ) = 2x      b

      -( 4x² + 8x )

    --------------------------------------------------------

-   == ( -6x – 12 ) = ( 2x + 4 ) = -3        c ======================

Ergebnis : ( a + b + c )

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Hi,

Polynomdivision ist wie eine normale schriftliche Division, nur dass du halt mehrere Stellen hast, durch die du dividieren musst.

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Damit habe ich das damals auch gelernt. War ne 2 in der Klausur :D

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Ist nichts anderes als schriftliche Division wenn du eine Nullstelle kennst z.b. bei Funktionen 3. Grades wo du aber ein Absolutglied hast.

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Kommentar von nourililli
26.01.2016, 14:25

Danke dir

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