Wie geht man beim lösen schwieriger Zahlenfolgen am besten vor?

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6 Antworten

Du schaust welche Rechenoperationen man verwenden kann um an die nächste Zahl zu kommen, daraus entsteht dann eine logisch ergänzende Reihe, die Du dann entsprechend ergänzt.

In Deinem Fall beginnen wir mit der 2 und komme zur 5. Wir nehmen erst einmal eine recht einfache Rechenoperation, nämlich kommen wir mit +3 zum Ergebnis 5. Geht man jedoch so die Aufgabe an, merkt man schnell das es zu nichts führt. Man kommt zu größeren Zahlen nur mit der Multiplikation oder Addition, geht man die 4 Möglichkeiten durch, so erkennt man das sich kein Muster erst finden lässt.

5-2 = 3

10-5 = 5

17-10 = 7

28-17 = 11

Die Aufgabe hat wohl eher was mit um die Ecke denken zu tun, nicht viel mit dem logisches Denken. Es ergibt sich die Folge der Primzahlen ab der zweiten die existiert, der 3. Auf die 11 folgt die Primzahl 13. Eine Primzahl ist eine positive ganze Zahl, die sich nur durch sich selbst und 1 teilen lässt. Tatsächlich gibt 28+13 = 41, was eine mögliche Lösung darstellt.

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Zwar hat FahrradLecker mit seinem scharfen Auge eine elegante Lösung erkannt.

Es muss aber gesagt sein, dass es für die Fortsetzung derartiger Anfangsstücke von Zahlenfolgen kein wirkliches "Rezept" zur "richtigen" Fortsetzung gibt - und auch gar nicht geben kann.

Grundsätzlich kann ein Anfangsstück einer Folge ganz beliebig fortgesetzt werden. Ein "richtiges" Ergebnis für die nächstfolgende Zahl kann es also gar nicht geben.

Ich hätte deshalb eine alternative Antwort zu der des Fahrrad-Leckers :

die nächste Zahl könnte 47 sein. Dann gibt es eine schöne Formel zur Berechnung beliebiger weiterer Folgenglieder, nämlich:

      a(n)  = (n^4 - 10 n^3 + 47 n^2 - 50 n +36) / 12 

Eine entsprechende Formel kann FahrradLecker für seine Folge bestimmt nicht angeben.  

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Man schaut, ob man eine Regel findet, die den Unterschied zwischen zwei aufeinanderfolgenden Zahlen erklärt.

Probiere mal:

5 minus 2, 10 minus 5, 17 minus 10 usw.

Wenn man mit minus nichts findet, das regelmäßig aussieht, kann man es mit Teilen probieren, hier z.B.: 5 durch 2, 10 durch 5, 17 durch 10 usw. Oder man kombiniert einige Rechenoperationen miteinander. Die Sorte von Intelligenz, die hier weiterhilft, ist Phantasie ("was könnte man alles rechnen"), kombiniert mit einem Auge für Regelmäßigkeiten ("hier geht es immer abwechselnd fünf rauf und zwei runter" oder: "Hier geht es immer um die nächste Primzahl rauf"), und ein bißchen Geduld.


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Hier ist ein Tipp für Dich:

2   -->   5  -->   10  -->  17   -->  28   --> ....

     +3       +5          +7         +11         +13

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Alle Antworten stimmen. Du kannst sagen "nach 28 kommt 37." Oder 41. Usw.

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Kommentar von Naydoult
26.09.2016, 19:50

Wenn man es so betrachtet, ja. :D

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41, die Differenz zwischen den Zahlen sind Primzahlen.

5-2 = 3

10-5 = 5

17-10 = 7

28-17 = 11

und 41-28 = 13

:)

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Kommentar von Eddcapet
26.09.2016, 19:41

oha, danke!

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