Wie geht Kurvendiskussion?

...komplette Frage anzeigen

5 Antworten

Hallo,

wenn Du das alles nicht weißt, wirst Du es bis morgen wohl auch nicht mehr hinbekommen.

Sieh Dir am besten Videos auf YouTube an, die sich auf das Thema Kurvendiskussion beziehen.

Nur soviel zur Definitionsmenge: Sie beinhaltet alles, was man für x einsetzen darf. Bei einer ganzrationalen Funktion ist dies der Zahlenraum R.

Hast Du x im Nenner, darf x nur so gewählt sein, daß der Nenner nicht Null wird.

Hast Du x unter einer Wurzel, darf der Ausdruck unter der Wurzel nicht negativ werden.

Hast Du einen Ausdruck wie ln (x) in der Funktion, muß x größer als Null sein usw.

Herzliche Grüße,

Willy

Ehrlich. Hat der Lehrer aus dem Fenster geredet? Oder hattest du da gerade Anfälle von Schwerhörigkeit? So etwas müsst ihr wochenlang gemacht haben.

Wenn dir einer das hier erzählen will, wird dein Thread der längste, den es je bei GF gegeben hat. Du hättest dich besser gleich melden sollen, als die Arbeit von dir nicht mitgeschrieben wurde.

Bis morgen?!
Das reicht noch nicht einmal für die Grundzüge einer Kurvendiskuusion, geschweige denn für die reichlich vorhandenen Sonderfälle.

Du solltest irgendein Agreement mit dem Lehrer treffen, dir mehr Zeit zu geben, auch wenn's schwerfällt. Wir machen viel möglich, aber das ist ein Ding der Unmöglichkeit.

Volens 01.05.2016, 12:36

http://www.mathebibel.de/kurvendiskussion-aufgaben

Da könntest du, wenn du die Aufgabe, die du vorführst, mitbringen darfst, gleich in der ersten ein Beispiel mit Erklärungen finden. Zu diesem könntest auch noch an uns konkrete Fragen stellen und dann hoffen, dass der Lehrer nicht merkt, dass du keine Ahnung hast.

Zeit hast du ja nicht mehr viel.

1
ouioui129 01.05.2016, 22:47

Nein ich war nur oft halt krank deswegen hat er ja auch gesagt dass es nichts nützt die Arbeit nochmal nachzuschreiben.

1
Volens 01.05.2016, 22:59
@ouioui129

Und wie weit bist du nun gekommen? Gefragt hast du ja nichts mehr. Oder habe ich es nur nicht mitgekriegt?

0

Ich kann mich noch gut erinnern wie mich das Wort Kurvendiskussion schon immer verwirrt hat :) Man spricht / diskutiert über eine Kurve / Funktion. Wozu das Ganze? Eigentlich dient es nur dazu zu gucken ob du verstanden hast was man so alles aus einer Funktion ablesen kann. 

In der Realität sind solche Funktionen nicht einfach beliebige f(x) = x² - das macht keinen Sinn - sondern meistens Messwerte. Du misst zB. die Temperatur einmal die Minute, trägst die Werte in eine Tabelle ein und kannst damit einen schönen Graphen zeichnen indem du sehen kannst wie sich die Temperatur in deinem Zimmer am Tag verändert. 

Guckst du dir diesen Graphen an kannst du sagen was die höhste und niedrigste Temperatur am Tag war. Das sind die Maxima! Machst du das manuell brauchst du nichts ausrechnen schließlich kannst du sie einfach am Graphen ablesen. 

Hast du jetzt die Temperatur über Jahre hinweg gemessen hast du vielleicht keine Lust tausende Graphen anzugucken, also schreibst du ein kleines Programm dass automatisch die Maxima sucht. Hierfür braucht man die tollen Formeln die man in der Schule lernt :) 

Wobei mit denen aus der Schule kann man noch nicht ganz so viel anfangen wenn es um Computerberechnung geht weil ein Computer nicht weiß wie man eine Ableitung macht. Man kann diese Formeln aber verständlicher für den Computer ausdrücken was dann nicht mehr Formel, sondern Algorithmus heißt. Ein Algorithmus ist eine Formel die ein Computer versteht. 

Zack kann dir der Computer alle Maximal und Minimal Temperaturen über Jahre hinweg ausrechen. Das machen übrigens Wissenschaftler. Sie beobachten irgendwas, ziehen daraus Schlüsse und veröffentlichen ihre Forschungsergebnisse als so genanntes "Paper".

Wie genau du Maxima, Minima, Nullstellen usw berechnest kann ich dir jetzt nich alles auflisten, du hast aber sicher ein tolles Mathebuch in dem alles Schritt für Schritt erklärt ist! Reicht dir das nicht aus, kannst du einfach auf YouTube gehen und nach Videos zum Thema suchen. 

Die Definitionsmenge sollte in den meisten Fällen gegeben sein, deine Frage macht hier nur bedingt Sinn. Die Nullstellen kann man berechnen, in dem man die Funktion f: D -> R mit 0 gleichsetzt, d.h. du musst x aus D finden, s. d. f(x) = 0. Der y-Achsenabschnitt ist dann f(0). Die pq-Formel kann man nutzen um eine quadratische Gleichung zu lösen. Bei Gleichungen höherer Ordnung kann es sinnvoll die Polynomdivision anzuwenden. Zur Berechnung von Grenzwerten gibt es keine allg Formel. Extrema kannst du berechnen, indem du die Ableitung von f untersuchst, d. h du suchst x, s. d. f'(x) = 0. So ein x heißt dann auch kritischer Punkt. Ist f''(x) < 0 so heißt x Maximum. Ist f''(x) > 0, so heißt f Minimum. Wichtig. das f'(x) = 0 ist nur eine notwendige Bed. für ein Extrema, keine hinreichende, d. h., wenn du einen kritischen Punkt gefunden hast, kannst du noch nicht folgern, dass dieser auch ein Extrema ist.  

Mal ganz ehrlich, google das doch. Das wurde alles schon extrem oft in Tuts beschrieben.

Was möchtest Du wissen?