Wie geht eine Primfaktorenzerlegung?

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3 Antworten

Du suchst dir die niedrigste Zahl, durch die eine Zahl zu dividieren ist, und dividierst dadurch. Das Ergebnis dividierst du wieder durch die niedrigst mögliche Zahl. Das machst du solange bis du du 1 dastehen hast. Da es immer die niedrigst mögliche Zahl ist, kannst du davon ausgehen, dass du eine Primzahl gewählt hast (ansonst war es nicht die niedrigst mögliche).

Also als Beispiel: 252 ist eine gerade Zahl und durch 2 teilbar.

252 : 2 = 126

126 : 2 = 63

63 ist jetzt ungerade, aber die Quersumme ist 9 (6+3) also ist die Zahl durch 3 teilbar.

63 : 3 = 21

21 : 3 = 7

7 wissen wir von den Malreihen ist nicht weiter teilbar, außer durch sich selbst.

also noch einmal 7: 7 = 1

Damit hättest du deine Primafaktoren, die in diesem Fall 2,3 und 7 wären, weil 2*2*3*3*7 = 252.

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Zerlege eine Zahl als Produkt, wobei die Faktoren Primzahlen sein müssen.

12 = 4*3 = 2*2*3  oder

12 = 2*6 = 2*2*3

Die Primfaktorzerlegung ist immer eindeutig. Jeder Faktor muss so weit zerlegt werden, dass am Ende nur noch Primzahlen stehen.

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