Wie geht diese Rechnung mit den Brüchen?

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3 Antworten

1. Gemeinsamen Nenner bilden ---> Die beiden Nenner miteinander multiplizieren (hier ist das der 3. Binom)

2. Beide Zähler mit dem jeweils anderen Nenner erweitern, wie beim ganz normalen Bruchrechnen

3. Klammern auflösen

4. Jetzt kann alles auf einen Bruchstrich geschrieben und zusammengefasst werden.

Tipp: wenn man alle Nenner in der Aufgabe miteinander multipliziert, findet man immer den gemeinsamen Nenner. Dieser ist zwar nicht immer der kleinste, doch findet man ihn so immer.

 - (Mathematik, Rechnen, Bruch)
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likegeile 15.05.2016, 22:02

Und was ist wenn 3 Nenner vorhanden sind? Also zum beispiel 3a/x+y - 2axy/x^2-y^2 - 5a/x-y

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ehochicks 15.05.2016, 22:09
@likegeile

Da wird das auch gehen. Also Hauptnenner bilden und jeden Zähler dann erweitern. Je mehr Terme vorhanden sind, desto komplizierter und unübersichtlicher wird es natürlich, aber das Prinzip ist immer das selbe.

In diesem Fall würde ich erst den Nenner (x+y) mit (x-y) multiplizieren (3. Binom) und das dann mit dem Nenner (x²-y²) multiplizieren, welcher ja auch nichts anderes ist, als der 3.Binom, nur aufgelöst.

Wenn du 3 Klammern miteinander muliplizierst, dann immer erst zwei zusammenfügen und dieses Ergebnis dann mit der dritten Klammer zusammen fügen, ist immer leichter, als alles aufeinmal zu machen ;)

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Erstmal mit dem Hauptnenner (x+y)(x-y) multiplizieren.

Ergibt dann 2(x-y) + 3(x+y)

Dann Distributivgesetz, also reinmultiplizieren 2x-2y + 3x+3y

dann noch zusammenfassen  5x+y   fertig

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Heißt das
2/(x+y) + 3/(x-y)

oder
2/x + y + 3/x - y

Macht dir das eigentlich Spaß, immer doppeldeutige Mathe-Fragen zu stellen?


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