Wie geht diese Ableitung?

 - (Mathe, Ableitung)

5 Antworten

 wir können den ersten Teil nochmals vereinfachen:

 dasselbe machen wir jetzt für den zweiten Ausdruck



Ableitung erster Teilausdruck: Potenz als Faktor voran, Potenz um eins verringern:



den zweiten Ausdruck mache ich gesondert

0

der zweite Teil

 und die zweite Ableitung hierfür

 und die zweite Ableitung für den ersten Teil

 Aber Vorsicht: Ich verrechne mich in der Regel!

simpel:

also nte Wurzel aus (a/b) ist (a durch b) hoch (1/n)

und die regeln gelten genauso

--> 1/n * (a/b) hoch ((1/n) - 1)



Und zweite Ableitung dann genauso

1/n * (1/n-1) * (a/b) ^((1/n)-2)

0

Kannst du es vielleicht ausrechnen ich komm nicht drauf
I’m Lösung steht =-(0,5) * ^[3/x^3] + 1/(3*3^[3u^2])
Das da ^[ ist ein Wurzel (hab das Zeichen nicht gefunden)

0
@Spitzi1999

ich mache es in neuer Antwort, da ich im Kommentar keine Formelfunktion habe.

0

siehe Mathe-Formelbuch,was man privat in jedem Buchladen bekommt.

Kapitel,Differentationsregeln,elementare Ableitungen

Konstantenregel (a*f(x))´=a*f´(x)

Summenregel f´(x)=f´1(x)+/-f´2(x)+/-f´3(x)....

spezielle Quotientenregel (1/v)´=-1*v´/v²

Kettenregel f´(x)=z´*f´(z)=innere Ableitung mal äußere Ableitung

f(x)=Wurzel(3/u)+3.te Wurzel(u/3)=(3/u)^(1/2)+(u/3)^(1/3) siehe Mathe-Formelbuch Wurzelgesetze n.te Wurzel(a^m)=a^(m/n)

f1(u)=(3/u)^0.5 Substitution (ersetzen) z=3/u abgeleitet z´=dz/du=-3/u²

(1/u)´=-1*1/u^2

f(z)=z^0,5 abgeleitet f´(z)=0,5*z^(0,5-1)=0,5*1/z^0,5

f´1(u)=-3/u²*0,5/(3/u)^0,5

f2(u)=(u/3)^(1/3) Substitution z=u/3 abgeleitet z´=dz/du=1/3

f(z)=z^(1/3) abgeleitet f´(z)=1/3*z^(1/3-1)=1/3*z^(-2/3)

f´2(u)=1/3*1/3*1/z^(2/3)

f´2(u)=1/9*1/(u/3)^(2/3)

f´(u)=f´1(u)+f´2(u)

Den Rest schaffst du selber.

Prüfe auf Rechen und Tippfehler.

Die Wurzeln in Potenzen umwandeln
und dann nach Schema F ableiten.

Was möchtest Du wissen?