Wie geht die Aufgabe Nummer 5?

Hier ist die Aufgabe Nummer 5 - (Mathe, Gleichungen, LGS)

6 Antworten

Beim Einsetzungsverfahren sagt niemand, dass man bis auf x oder y herunter rechnen muss (beim Gleichsetzungsverfahren übrigens erst recht nicht). Wenn man einen gleichen Term findet, kann man den auch einsetzen. Daher
 
            10 y - 2x = 76
II                     2x = 23 + y

II in
I      
10y - (23+y) =  76            |  Klammer auflösen
        10y - 23 - y  =  76             |  +23   und zusammenfassen
                  9y       =  99            |  /9
                    y       =  11
y in II
II               
2x      =  23 + 11     
                  2x      =  34             |  /2
                    x      =  17

IL = {(17;11)}  

Hintergrund:
http://dieter-online.de.tl/2-Gleichungen-mit-2-Unbekannten.htm            

1. 10y-2*x=76

2. 2*x=23+y ergibt x=23/2+y/2 /eingesetzt in 1.)

2. in 1. 10y-2*(23/2+y/2)=76 ergibt 10y-23-y=76

9y=76+23=99 also ist y=99/9=11

in 2. x=23/2+11/2=34/2=17

x=17 und y=11

Bsp.:

6x + 30 = 3 + 3y    | :3

2x + 10= 1+ y        | -1

2x + 9= y

für "y" setzt du jetzt oben wieder 2x + 9 ein

6x + 30 = 3 + 3(2x + 9)

so müsste es denke ich prinzipiell bei deinen aufgaben funktionieren

 

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