Wie geht das mit dem grenzwert?


08.07.2021, 20:23

Die umkreisten Aufgaben am liebsten... Bei 13 14 und 15

 - (Schule, Mathematik, Gymnasium)

1 Antwort

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13) wenn x -> unendlich geht, teilt man bei einem Bruch im Nenner und im Zähler durch die höchste Potenz von x. Alle Terme, die dann Konstante/x sind, werden mit zunehmendem x immer kleiner und verschwinden für x-> unendlich.

(x^2+1) / (x^2+2) = (1+1/x^2) / (1+2*1/(x^2)) => (1 + 0) /(1+2*0 ) = 1/1 =1

einfacher kann man es sich machen (falls es der Lehrer erlaubt), wenn man nur die Terme mit der höchsten Potenz von x behält und die anderen einfach wegstreicht.

b) (2x-3)/(x^2-1) zähler und Nenner durch x^2

(2/x-3/x^2) / (1-1/x^2) => (2*0-3*0) / (1-0) = 0/1 = 0

c) einfache Methode- für weggelassene Terme schreibe ich 0

(2x- 0)^2 / (2x^2+0) =(2x^2)/(2x^2)= 4x^2/2x^2 = 2

e) wurzel (x^2+4) -> wurzel (x^2*(1+4/(x^2))=> wurzel(x^2*(1+4*0)) = x => unendl

h) und i) sng x ist das Vorzeichen*1, also für x -> + unendl +1

14) wenn es nicht auf 0/0 führt und x auf einen festen Wert strebt, kann man den einfach einsetzen. Bei b) setzt man einfach 3 ein und bekommt 9/1

d) (x-4) / (x^2-16) = (x-4) / ((x-4)(x+4)) = 1/(x+4) => 1/8

du hast mir mehr erklärt als meine Lehrerin :) Danke!!

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