Wie geht das (Mathematik) Parametergleichung?

...komplette Frage anzeigen

4 Antworten

  t  =  x / 2  -  2     (  1  )

  Es ist immer das selbe Spielchen; eine gebrochen lineare Gleichung. Du bildest den HN .

 (  2  t  +  9  )  y  =  t  +  2     (  2a  )

  t einsetzen aus ( 1 )

  (  x  +  5  )  y  =  x / 2  |       (  2a  )

   x  y  +  5  y  -  x / 2  =  0    (  2b  )

   Das Ganze gibt eine Hyperbelgleichung; ganz ähnlich wie ===> quadratische Ergänzung ( QE ) musst du hier " hyperbolische Ergänzung " bilden. x0 bzw. y0 sind die Koordinaten der Polstelle.

  ( x - x0 ) ( y - y0 ) =     ( 3a )

  = x y - y0 x - x0 y + x0 y0   =   (  3b  )

   = !  x y + 5 y - x / 2  + x0 y0 = x0 y0 ( 3c )

   Durch Koeffizientenvergleich ( 3bc )

  x0  =  (  -  5  )  ;  y0  =  1/2      (  4a  )

 

   Auf der rechten Seite von ( 2b ) steht ja Null; in ( 3c ) erwarten wir an sich auch rechts Null. Genau so war das ja gebaut. Aber beim Faktorisieren entstand - genau wie bei QE -eine Ergämzung

 

   x0  y0  =  (  -  5/2  )   (  4b  )

   die auf der rechten Seite von ( 3c ) zu Buche schlägt; die Hyperbel muss also lauten

  (  x  +  5  )  (  y  -  1/2  )  =  (  -  5/2  )  (  5  )

  Die Polstelle liegt bei ( - 5 | 1/2 ) ; und der Term ( - 5/2 ) rechts ist so'ne Art Krümmungsmaß.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

du löst die gleichung x(t) nach t auf: t = x/2 - 2 und das ist jetzt dein "t(x)" und das setzt du in y(t) ein...

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von playstationfans
02.02.2017, 18:40

Aber ist x(t)= 2t+4 aufgelöst nach x nicht x = -4 ? 

0

bist du sicher, dass du die Lösung richtig aufgeschrieben hast?

(x/2)(x-4+2)     ?? wieso ist -4+2 nicht zusammengefasst??

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

x = 2t+4 ⇔ t = x/2 - 2

Dieses t einsetzen in y(t):

y(x) = (x/2 - 2 + 2) / (2*(x/2-2) +9)

= (x/2) / (x+5)

Bietet jemand was anderes?

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von playstationfans
02.02.2017, 18:39

Okey danke, aber wie bist du auf x/2-2 gekommen ? Könntest du es mir bitte sagen. Ich dachte es wäre x = -4 da es ja eine Lineare gleichung ist.  

0

Was möchtest Du wissen?