Wie geht das?
Wie geht diese Aufgabe bei nr.7 ? Ich versteh das einfach nicht. Wir mVhen gerade " Satz des Pythagoras"
5 Antworten
Ich versteh das einfach nicht.
Wie so oft und gefühlt das dreihundertdreiundneunzigste Mal: "Wenn der Schüler etwas nicht versteht, macht er sich eine Skizze oder eine Tabelle".
Außerdem soll man bei diesen Aufgaben nachdenken und da sollte die Symmetrie und die Winkel von 45° eigentlich genügend Infos sein, um eine hilfreiche Skizze anzufertigen:
Nun können wir den Pythagoras ansetzen:
a^2 + b^2 = c^2
a = 3e = 60 cm
b = e = 20 cm
c^2 = 60^2 + 20^2 = 4000 cm^2
c = √4000= 63,2 cm
Hey,
du musst hier mit dem Satz des Pythagoras arbeiten, weil du ein rechtwinkliges Dreieck hast (das wird durch die 45°-Winkel deutlich). Der Trick ist, zu erkennen, dass die beiden kleinen Dreiecke an den Seiten gleichschenklig und rechtwinklig sind.
Wenn du z. B. bei a) e = 20 cm hast:
- Die Höhe der Trapezform kannst du mit Pythagoras berechnen:
- Weil die beiden Winkel 45° sind, gilt im rechtwinkligen Dreieck:
- Höhe = Hälfte der oberen Strecke = e = 20 cm
- Also:
- Länge der roten Strecke = √(e² + e²) = √(2·e²) = e·√2
- Jetzt einsetzen:
- 20·√2 ≈ 28,3 cm
Also ist die rote Strecke bei a) ungefähr 28,3 cm lang.
Für b) nimmst du einfach e = 5 m, und rechnest genauso:
5·√2 ≈ 7,07 m
Keine Ahnung anscheinend oder auf Gym kommt das eif früher
a^2 + b^2 = c^2
a = Höhe (also e, da gleichschenkeliges Dreieck)
b = 3e (weil 4e - 1e)
Viel Spaß beim Rechnen ;)
Das geometrische Gebilde ist doch symmetrisch.
Wenn die obere Seite 2e ist und die untere Seite 4e, dann ist die untere Seite um 2e länger als die obere.
Da das Gebilde symmetrisch ist, muss der Überstand von 2e gleichmäßig auf die beiden Ecken verteilt werden, also jeweils 1e.
Da die Dreiecke am Ende einen 45°-Winkel haben, sind es gleichschenklige, rechtwinklige Dreiecke. Demzufolge ist die Höhe des TRapezes 1e.
Die rote Linie berechnet sich nach Phytagoras wie folgt: Wurzel(Grundlinie² plus Höhe²), hier also Wurzel( [1e + 2e]² + 1e²) = Wurzel(9e² + 1e²) = Wurzel(10) e .
Du hast hier ein gleichseitiges Trapez (erkennbar an den beiden 45°-Winkeln)
Dadurch hat die lange Kathete eine Länge von 3e und die kurze eine Länge von e.
Hilft das?
Die Hypotenuse liegt doch gegenüber dem rechten Winkel, wenn ich mich richtig erinnere 😅
Ab 5. ist es falsch