wie gehe ich jz bei dieser matheaufgabe vor?

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7 Antworten

Der Wachstumsfaktor ist 1,6 nicht 600!

Du musst das erste n bestimmen für das gilt:

1000 * 1.6 ^ n > 20000

Oder liegt ein lineares Wachstum 1000, 1600, 2200, 2800 vor?
Dann würde man aber nicht von Wachstumsfaktor sprechen.


Bei linearem Wachstum musst das erste n bestimmen, für das gilt:
1000 + n*600 > 20000

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Die nächste durch 600 teilbare Zahl ist 24.000 und 40x600= 24.000. Und die die über sind kannst du einfach abziehen.

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Da 1981 schon 1000 Leute erkrankt sind musst du erstmal 20000 - 1000 rechnen.
Dann teilst du das Ergebnis durch 600 und rechnest das dann zu 1981 plus.
Also:
1: 20000-1000=19000
2: 19000/600~32
3: 1981+32=2013
Antwort: Es wird 2013 zum ersten Mal 20000 erreicht.

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Der Wachstumsfaktor beträgt 600. Nicht der Additionswert ;) 

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Kommentar von Schachpapa
09.03.2016, 23:06

Dann wären es nach einem Jahr schon 600000 !
Faktor heißt "mal"

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Kommentar von Loremarus
09.03.2016, 23:20

Also, wie bemerkt wurde hab ich in 2 Sätzen mehrere Fehler begangen ;)

Wachstumsfaktor von 60% heisst, jedes Mal 60% mehr. Also wäre dein Multiplikator 1,6. Da es sich hier um exponentielles Wachstum handelt lautet deine Gleichung also: 1000 (als Startwert) * 1,6^x(Faktor)=20000(Endwert)

ohne Kommentare: 

1000*1,6^x=20000

Stellst du das nun um erhältst du 1,6^x = 20

Also logarithmierst du nun 20 zur Basis 1,6 und du erhältst dein Ergebnis. Voilà

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Offenbar hast du deine Frage nach meiner Antwort noch geändert. Du schreibst jetzt 60%, d.h es werden jedes Jahr 60% mehr (Gott sei Dank ist es nicht ganz so schlimm).

Du fängst also mit 1000 an

und dann 1600, 2560, 4096, 6534, 10486, 16777, 26844

immer mal 1,6

Bei n=7 ist 1000 * 1,6 ^ n > 20000

Kannst du auch über Logarithmus ausrechnen, wenn ihr das schon gehabt habt.

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Das hast du doch schon gefragt. Und der Wachstumsfaktor müsste 60% sein, nicht 600%. Bei 600 wäre 1981 = 1000, 1982 = 7000. restliche Antwort siehe letzte Frage.

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Kommentar von huihui12366
09.03.2016, 22:46

aber was meinst du mit In?

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Du musst erst rechnen wieviele in einem Jahr

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