Wie funktioniert teilweises wurzelziehen, ausführliche Erklärung?

... komplette Frage anzeigen

1 Antwort

√15 ist ein schlechtes Beispiel. Beim teilweisen Wurzelziehen zerlegst Du den Wert unter der Wurzel so, dass einer (oder mehrere) der Faktoren quadratisch ist, und Du davon zumindest die Wurzel ziehen kannst.

Beispiel: √12 = √(4 * 3) = √4 * √3 = 2 * √3

Bei 15 erhälst Du nur 3*5. Keines davon ist eine Quadratzahl, daher kannst Du auch von keinem die Wurzel ziehen, so dass eine natürliche Zahl rauskommt.

Bevon Du rumrätst, in welche quadratischen Faktoren man eine Zahl zerlegen kann, zerlege sie einfach in ihre Primfaktoren. Faktoren, die dabei doppelt vorkommen, kannst Du vor die Wurzel schreiben.
Beispiel:
√300
in Primfaktoren zerlegt: 300= 2 * 2 * 3 * 5 * 5
2 und 5 kommen doppelt vor, also quasi 300 = 2² * 3 * 5²
=> √300 = 2 * 5 * √3 = 10 * √3

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Was möchtest Du wissen?