Wie funktioniert mathematisch korrekte n+1 Darstellung?

2 Antworten

P(n)=(0,0,5*n)

Was du erkannt hast, aber falsch gedeutet hast, ist
gegeben
P(n)=(0,0,k)
dann ist
P(n+1)=(0,0,k+5)

in der rekursiven formel hast du dann aber
ein *5 drinstehen.

Übrigens müsste oben dann der letzte Punkt
Punkt 100:(0,0,100) sein und nicht "Punkt 160" :-)

Wie kommste auf die rekursive Formel?

Ganz einfach:
Betrachten wir nur mal die z komponente:

z(n=0)=0
z(1)=5=z(0)+5
z(2)=10=z(1)+5=z(0)+5+5=z(0)+10=z(0)+2*5
z(3)=z(2)+5=z(0)+2*5+5=z(0)+3*5

es ist recht offensichtlich dass die recht seite dem Muster
z(0)+i*5 folgt.
vergleichen mit dem jeweiligen n wert auf der linken seite zeigt dir dass das einfach
z(0)+n*5 ist
z(0) ist 0 bei dir, von daher ist das einfach n*5

Richtig korrekt müsstest du bei
z(1)=5 anfangen und
z(n)=z(1)+(n-1)*5
da aber z(1)=5 ist, ist
z(n)=5+(n-1)*5=5+5*n-5=5*n

Punkt n [0;0;5n] und der letzte Punkt ist natürlich die Nummer 20 und nicht 160.

Wobei man hier noch etwas verbessern könnte:

Punkt N [0; 0; 5n] mit n Element der Natürlichen Zahlen

1

Das mit der Nummer macht natürlich sinn...100:5 eben. Bist du sicher, dass Beim Punkt kein n+1 dazukommt, weil immer nur eins draufaddiert wird.

0

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