Wie funktioniert diese Mathematiaufgabe?

 - (Computer, Schule, Mädchen)

4 Antworten

alpha ist schon mal richtig

es gilt für die Fläche A=1/2*a*b

ausserdem Satz des Pythagoras: c²=a²+b²

sin(alpha)=a/c

sin(beta)=b/c

die beiden Winkel sind bekannt, es kann a in Abhängigkeit von c und b in Abhängigkeit von c berechnet werden und damit a und b in der Flächenformel ersetzt werden. Dann hat man dort nur noch c als Unbekannte

Danke:) könntest du mir die fehlenden Seiten sagen?

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@Pia101010

sin16,26°=a/c daraus a=0,28c

entsprechend für b=...c

dann damit a und b in der Formel A=1/2*a*b ersetzen, A ist bekannt, c ist nach dem Einsetzen die einzige Unbekannte und kann damit dann berechnet werden

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Von Experte MichaelH77 bestätigt

Es gelten:

  • tan β = b / a
  • A = a · b / 2

Das sind zwei Gleichungen in a und b, die kannst du z.B. per Einsetzungsverfahren lösen.

Das müsste a=14 und b=48 ergeben. c sollte damit einfach zu bekommen sein.

Hallo Pia,

mit dem Sinussatz - der Gleicheit der Verhältnisse der Seiten zu den Sinus der zugehörigen Winkel - lässt sich das Verhältnis der beiden Katheden ausdrücken. Die Fläche ergibt sich ja aus der Hälfte des Produkts der Katheden.

Es bleibt gegenüber der Fläche nur noch eine Variable, die Länge der einen Kathede übrig. Über das Verhältnis sind dann die andere Kathede und letztlich auch die Hypothenuse bekannt.

Mit vielen lieben Grüßen
EarthCitizen

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung

Satz des pythagoras für die flächenfalls möglich, aonst berechnungen mit sinus/cosinus

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