Wie funktioniert die direkte Proportionalität genau?

... komplette Frage anzeigen

3 Antworten

Direkte Proportionalität ist Verhältnisgleichheit. Eine Größe y ist proportional zu einer anderen Größe x, wenn

(1) y/x = const. =: m

ist. Vielleicht kennst Du die allgemeine Formel für eine lineare Funktion,

(2) y = m·x + b,

proportional sind y und x dann nur für b = 0. Für x ≫ b/m werden x und y näherungsweise proportional.

Eine Größe kann auch zu mehreren Größen gleichzeitig proportional sein. Ein Beispiel dafür ist das für hinreichend warme, dünne Gase geltende ideale Gasgesetz

(3) p·V = R·n·T,

wobei R eine Konstante ist, die auf der Maßeinheit für die Temperatur T beruht. Die Größe n heißt Stoffmenge.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

2 Werte x und y stehen in einem Zusammenhang der Form

y=m*x

zueinander. Dabei ist m der sogenannte Proportionalitätsfaktor (auch: Proportionalitätskonstante). Ein Beispiel: Für 1€ kannst du dir 2 Äpfel kaufen. Für 2€ kannst du dir dann doppelt so viele Äpfel, also 4 Stück kaufen. Als Formel:

y=2*x

Wobei y das Geld ist, das du ausgibst, und x die Anzahl an Äpfel, die du bekommst.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Direkt proportional sind zwei Werte genau dann, wenn sie immer im selben Verhältnis zueinander stehen. Für die Relation x --> y gilt also:

  • Wenn x sich halbiert, halbiert sich auch y und umgekehrt. Wenn x sich verdoppelt, verdoppelt sich auch y und umgekehrt.
  • Die Relation lässt sich als Funktion darstellen. Der Graph der Funktion ist eine gerade Linie, die durch den Punkt (0|0) geht und von links unten nach rechts oben verläuft.


Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Was möchtest Du wissen?