Wie funktioniert der Sinussatz mit Beispiel?

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2 Antworten

MERKE : Für jede Unbekannte braucht man eine Gleichung,sonst ist die Aufgabe nicht lösbar.

siehe Mathe-Formelbuch Kapitel "Geometrie" ,"schiefwinkliges Dreieck"

Sinussatz : a/sin(a)=b/sin(b)=c/sin(g)

(a) ist der Winkel Alpha

(b) ist der Winkel Beta

(c) ist der Winkel Gamma

a,b und c sind die Seiten des Dreiecks

Anwendung : - wenn 2 Seiten und 1 Winkel gegeben sind

                       - wenn 2 Winkel und 1 Seite gegeben sind

Cosinussatz Anwendung: - wenn 3 Seiten gegeben sind  

Die entsprechende Gleichung wird dann nach den gesuchten Winkel umgestellt.

Den Cosinussatz kann man auch anwenden,wenn 2 Seiten und 1 Winkel gegeben sind.Die Anwendung ist dann besonders einfach,weil dann nur die Werte eingesetzt werden müssen.

TIPP : Zeichne ein beliebiges schiefwinkliges Dreieck.Die Werte sind dir dann bekannt und kannst diese in die Formeln einsetzen.So kannst du überprüfen,ob die Formeln richtig sind. 

TIPP : besorge dir privat ein Mathe-Formelbuch,wie den "Kuchling",da stehen alle Formeln für deine Aufgaben drin,mit Zeichnung und kleinen Beispielaufgaben.

Für 30 Euro bekommt man ca, 600 Seiten.

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Das ist die Herleitung des Sinussatzes.

Er gilt für Winkel zwischen 0° und 90°.

LG Willibergi

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