Wie funktioniert das Gegenereignis (Mathe/Stochastik)?

6 Antworten

Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Ball den Korb trifft ist 40%. Demnach besteht eine 60%-Chance, dass der Ball nicht trifft. Zusammen ergeben die Wahrscheinlichkeiten 100%.

Gegenereignis = 100% - x% (für reine Prozentwerte [%])

Gegenereignis = 1 - x (für den Prozentwert in Dezimalschreibweise)

Viel Erfolg

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Umweltingenieurwesen, Semester 3/7 (B. Eng.), Berlin

Musst Du laut Aufgabenstellung eine Wahrscheinlichkeit berechnen, für die Du eigentlich sehr viele Pfade addieren müsstest, dann ist es meist einfacher und schneller alle übrigen Pfade auszurechnen und diese von der Gesamtheit, d. h. von 100% abzuziehen. Dann bleiben die gesuchten Pfade übrig.

Sollst Du z. B. beim 4fachen Würfeln berechnen wie groß die Wahrscheinlichkeit ist mindestens einmal eine 3 zu würfeln, dann könntest Du natürlich alle Wahrscheinlichkeiten für eine, zwei, drei und vier Dreien berechnen und addieren, oder aber einfach den einen Pfad für das Gegenereignis "keine Drei" berechnen und diese Wahrscheinlichkeit von 1 (=100%) abziehen.

Wenn du würfelst und dein Ereignis ist: würfel 1

Dann ist das Gegenereignis: würfel keine 1, oder: 2,3,4,5,6

Die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis wäre dann 1/6

Die Wahrscheinlichkeit für das Gegenereignis wären 5/6

Zusammen müssen sich die beiden Wahrscheinlichkeiten immer zu 1 addieren!

Was willst Du denn Wissen?

Das Gegenereignis ist das, was eintritt, wenn das aktuelle Ereignis nicht eintritt.

Also bei einer Münze gibt es Kopf oder Zahl.

Wenn Dein Ereignis Kopf ist, ist das Gegenereignis Zahl.

Wenn bei einem Würfel das Ereignis "es wird eine 3 gewürfelt" ist, ist das Gegenereignis "es wird eine andere Zahl als 3 gewürfelt".

Ereignis: Eine 6 würfeln.

Gegenereignis. Irgendwas würfeln, nur keine 6.

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