Wie funktionieren die letzten drei fragen??

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6 Antworten

Solltet ihr die Zweipunkteform der Geraden schon gehabt haben, gibt es eine schnelle Art, die Gleichung der Geraden zu ermitteln. (Da du x₁ usw. an die Koordinaten geschrieben hast, denke ich, dass ihr die Formel in der Schule besprochen habt. Sie steht auch in der Formelsammlung.)

(y - y₁) / (x - x₁) = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)

Wenn ich das einsetze, steht dort:
(y + 3) / (x - 1)  =  (-15 + 3) / (-2 - 1)  | ausrechnen; rechts steht sogar schon m
(y + 3) / (x - 1)  =   4                         | *(x-1)
              y + 3  =   4 * (x - 1)             |  -3 und ausmultiplizieren
                    y  =   4x - 4 - 3
                    y  =   4x - 7

Das ist die Geradengleichung in Punktrichtungsform.
So möchte man sie meistens haben.

Also genau durchlesen und immer so vorgehen, wenn 2 Punkte gegeben sind! Es ist übrigens egal, welchem du die Nr. 1 oder 2 gibst.                 


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1) Multipliziere beide Seiten mit 10x, anschließend umformen nach x. Lösung für darf dabei nicht 0 sein.

2) Berechne die Steigung:

(Y(2) - Y(1))/(x(2) - x(1)) = m. (Steigung)

Anschließend setze einfach in folgende Formel ein:

y= m*(x - x(0)) + y(x(0))  wobei x(0) und y(x(0)) die Koordinaten eines beliebigen Punktes auf der Graden sind.

3.)  Satz des Pythagoras:

Kathete(1)^2 + Kathete(2)^2 = Hypothenuse^2

Umstellen liefert:

Kathete(1) = [Hypothenuse^2 - Kathete(2)^2]^(1/2)

Mit [...]^(1/2) als Quadratwurzel

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1) betrachte (1-2x)/10x  als 1/10x - 2x/10x und multipliziere die ganze Gleichung mit x, um das x im Nenner wegzubekommen

2) Es gilt:  y=m*x+b

Damit kann man ein Gleichungssystem bilden:

-3=m*1+b und

-15=m*-2+b

Man kann so m und b herausfinden und in die allgemeine Gleichung einsetzen,

3) Es gilt: a^2+b^2=c^2

a und c sind bekannt

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6. Gleichnamig machen  10x/10x + 25 / 10x = 1-2x / 10x

beide Seiten mit 10x multiplizieren und nach x auflösen

7. kann ich spontan nicht

8 Pythagoras: dritte Seite = sqrt(25²-24²) = 7

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1. Umstellen nach a*x^2+b*x+c=0
2. Google doch mal"Geradengleuchung aus 2 Punkten herausfinden.
3.Satz des Pythagoras

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lade dir photomath runter
da filmst du die rechnung und es kommt das resultat mit lösungsweg

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