Wie funktionieren binomische Formeln?

 - (Schule, Mathe, Mathematik)

3 Antworten

(a-b)² = a² - 2ab + b²

Du hast 0,25 x^4y² gegeben - das ist jetzt a² - daraus soll a werden, also musst Du aus allem die Wurzel ziehen

also: a = 0,5x²y

da Du jetzt den ersten Teil hast und das b = 3z gegeben ist, kannst Du die Lücken schließen

Binomische Formeln haben immer die Form

(a+b)(a-b)=a²-b²

oder (a+b)²=a²+2ab+b²

Im Beispiel oben kannst du also folgendermaßen Vorgehen (Beispiel 2a)

Vorne ist eine Klammer mit zwei Summanden, hinter dem Gleichheitszeichen stehen drei Summanden. Somit geht es um die Formel der Form (a+b)²=a²+2ab+b². Bzw. in diesem Fall (erkennbar an dem Minus-Zeichen) der Spezialfall (a-b)²=a²-2ab+b².

Das erste Viereck (a) muss also die Wurzel des ersten Linken Summanden (a²) sein. Die Wurzel aus 0,25x⁴y² ist 0,5x²y.

Damit kann man jetzt auch die restlichen Vierecke berechnen. In der Mitte haben wir 2ab. Da wir eben a=0,5x²y berechnet haben und b=-3z schon gegeben ist, kommen wir hier auf -3x²yz. Das letzte Viereck (b²) kann aus dem gegebenen b=-3z berechnet werden. Da das Minus beim Quadrieren wegfällt, bekommen wir hier 9z².

Beispiel a)

(a-3z)^2=0.25x^4y^2-b+c (a,b,c sind Platzhalter)

Hier nutzt du die erste benomische Formel.

Es gilt also: 0.25x^4y^2=a^

Wenn du die Wurzel ziehst bekommst du dann 0.5x^2y für a

Jetzt musst du noch noch den Rest ausmultiplizieren.

Bei den anderen Aufgaben musst du ähnlich vorgehen, also erst schauen, welche Binomische Formel du brauchst, und was genau quadriert wird

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Mathe Studium mit Nebenfach Informatik (4. Semester)

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