Wie funktionieren binomische Formeln?

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6 Antworten

Erste binomische Formel:

(a+b)² = a² + 2ab + b²

Zweite binomische Formel:

(a-b)² = a² - 2ab + b²

Beispiele:

(x+2)² ... Das ist die erste binomische Formel mit a=x und b=2, also ergibt sich

(x+2)² = x² + 2 * x * 2 + 2² = x² + 4x + 4

(4-3u)² ... Das ist die zweite binomische Formel mit a = 4 und b = 3u, also erhält man

(4-3u)² = 4² - 2 * 4 * 3u + (3u)² = 16 - 24u + 9u²

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Am Besten nicht Lernen, sondern zum Begreifen selber herleiten (berechnen), indem du die Potenz in ein Produkt umformst und die Klammern ausmultiplizierst:

x³ = x *x *x und (x+2)² = (x+2) *(x+2) = x² +2x +2x +2²

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Nein, du hast die nicht verstanden. Du kannst nicht einmal die einfache Form für n=2

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Wenn da steht: (a+b)², ist es das selbe wie: (a+b)*(a+b). Dann musst du es in a*a+a*b+b*a+b*b umformen, was a²+2ab+b² ergibt.

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(x+2)^2= x^2 + 2x + 2x + 4= x^2 + 4x +4

(4-3u)^2= 16 - 12u - 12u + 9u^2 = 9u^2 - 24u + 16

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hier mal üben?

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