Wie funktionert die Mengenschreibweise in der Stochastik?

2 Antworten

Es gibt verschiedene Arten, wie man eine Menge aufschreiben kann (sowohl in der Stochastik, als auch anderswo). Beispiele:

Die Menge, die die Elemente 1, 2 und 3 enthält:
{1, 2, 3}

Die Menge, die alle natürlichen Zahlen von 1 bis n enthält:
{1, 2, ..., n–1, n} = { p | p ∈ ℕ, pn }

  • Erklärung: Das ist die Menge aller Elemente p, für die gilt: p ist eine natürliche Zahl, und p ist kleiner/gleich n.

Die Menge, die alle geraden Zahlen enthält:
{ 2n | n ∈ ℤ }

  • Erklärung: Die Menge hat als Elemente das Doppelte von n, wobei n eine beliebige ganze Zahl ist.

Die Menge, die alle natürlichen Zahlen größer 5 enthält:
{6, 7, 8, ...} = { n | n ∈ ℕ, n > 5 }

  • Erklärung: Die Menge aller Elemente n, für die gilt: n ist eine natürliche Zahl und größer 5.

Die Menge, die alle natürlichen Zahlen außer der 4 enthält:
{1, 2, 3, 5, 6, ...} = { n | n ∈ ℕ, n ≠ 4 } = ℕ \ { 4 }

  • Erklärung: Die Menge aller Elemente n, für die gilt: n ist eine natürliche Zahl und ungleich 4.
  • Der umgekehrte Schrägstrich wird verwendet, um eine Menge von einer anderen abzuziehen. "ℕ \ { 4 }" liest sich also als "Natürliche Zahlen ohne 4".

Hinweis: Die Auslassung ( ... ) ist nicht völlig korrekt, aber solange man es versteht, wird es nicht so eng gesehen.

wow, Danke :)

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Die Schreibweise hebt sich nicht von der in der "normalen" Mathematik angewendeten ab.

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