Wie findet man die Stammfunktion von x.e^10 raus?

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5 Antworten

Hallo

wenn Du ∫x*e^(10x)dx meintest, mußt Du das partiell integrieren nach dem Muster ∫(f*g')=f*g-∫(f'*g)

f=x

f'=1

g'=e^(10x)

g=(1/10)*e^(10x)

Dann bekommst Du

x*(1/10)*e^(10x)-∫(1/10)*e^(10x)dx=

x*(1/10)*e^(10x)-(1/100)*e^(10x)=

e^(10x)*[(1/10)x-1/100]+C

e^(ax) wird nach folgendem Muster integriert: (1/a)*e^(ax)

Herzliche Grüße,

Willy

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Kommentar von Rubezahl2000
24.03.2016, 13:25

Ist da nicht ein x zu viel?
Gegeben war doch
x*e^10  und nicht  x*e^(10x)

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Kommentar von Willy1729
26.03.2016, 13:23

Vielen Dank für den Stern.

Willy

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e¹⁰ ist einfach nur eine Konstante. Deine Funktion ist vom Typ f(x) = ax. Somit ist das Integral F(x) = a/2 x² + C

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Kommentar von grenzenfrei0
24.03.2016, 11:14

Was wäre, wenn da 10x stehen würde?

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Wenn der punkt ein malzeichen sein soll:

e^10 ist einfach nur ein Faktor, den behälst du bei. D.h. du musst nur die Stammfunktion von x, nämlich 1/2 * x^2, finden und zusammensetzen:

1/2 * x^2 * e^10

€:

<

p>Empfehlenswerte seite für sowas ist http://www.wolframalpha.com/ </p>

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Kommentar von Wechselfreund
24.03.2016, 17:28

Empfehlenswerte seite für sowas
 
zur Kontrolle ...

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Du findest im Internet bestimmt alle Ableitungsregel für e-Funktionen die du brauchst

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