Wie fasse ich diese Ableitung zusammen?

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3 Antworten

Hallo,

Dir ist schon klar, daß man hier nicht erkennen kann, was Exponent und was Faktor ist, wenn Du keine Klammern setzt, oder?

Das Ding soll doch garantiert so lauten:

f(x)=e^(1-2x)*(x+2)

Dann ist f'(x)=-2*e^(1-2x)*(x+2)+e^(1-2x)

Ausklammern von e^(1-2x) ergibt 

f'(x)=e^(1-2x)*[-2*(x+2)+1]=e^(1-2x)*(-2x-4+1)=e^(1-2x)*(-2x-3)

Herzliche Grüße,

Willy

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Kommentar von Willy1729
10.02.2017, 20:14

Vielen Dank für den Stern.

Willy

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e^1 ist eine Konstante, die fällt beim Ableiten weg. -2x(x+2) löst Du am Besten auf zu-2x²-4x; ergibt f(x)=-2x²-4x+e. Das geht nun recht einfach abzuleiten...

Variante 2: könnte natürlich e^(1-2x) * (x+2) heißen...
dann hast Du vorne einen Vorzeichenfehler; die Ableitung von e^(1-2x) ist e^(1-2x) * (-2), also ergibt das:
f'(x)=-2e^(1-2x)(x+2)+e^(1-2x) * 1
jetzt e^(...) ausklammern
f'(x)=e^(1-2x)(-2x-4+1) = e^(1-2x)(-2x-3)

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vorne bei deiner Ableitung muss minus hin;

und jetzt ausklammern

e^(1-2x) • (-2(x+2)+1)

und hintere Klammern lösen




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