Wie faktorisiere ich mit Hilfe der binomischen Formeln?

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4 Antworten

Dies ist genau die 3. binomische Formel u²-v² = (u+v)*(u-v)

Wenn Du drei Terme hast, von denen zwei als Quadrate auftauchen, riecht das verdächtig nach der 1. oder 2. binom. Formel, vor allem, weils bei Euch grade Thema ist :)
Also z. B. 36x²+36x+9=?  (vorne und hinten quadratisch, also teste:
(Wurzel vorderer Term*Wurzel hinterer Term*2 [wegen 2*a*b]=6x*3*2=36x, paßt also zum mittleren Term, d. h. Du hast die 1. binom. Formel (6x+3)²)

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Faktorisieren ist nichts anderes als die binomischen Formeln rückwärts.

Wenn du zum Beispiel einen Term der Form a^2+2ab+b^2 (1. binomische Formel) wie diese hier hast,:

4a^2+16ab+16b^2 musst du vom ersten und letzten Teil die Wurzel ziehen und dann in die Klammer schreiben.

√(4a^2) = 2a und √(16b^2) = 4b, also --> (2a+4b)^2

Probe: 2 * 2a * 4b = 16ab - passt

Die 3. binomische Formel ist noch einfacher, weil du da gar nichts überprüfen, sondern einfach nur die Wurzeln der Zahlen in die Klammer eintragen musst.

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Ich kanns dir nicht erklären (haben GENAU das gleiche grade in der schule :D) also, bräuchte ich die aufgabe dann könnte ich es dir ausrechnen und versuchen!! zu erklären

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Androidkiller 29.10.2015, 19:31

Aufgabe: u² - v²

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Otakumitherz 29.10.2015, 19:36
@Androidkiller

achso, hab das überlesen...aber der typ vor mir war schneller^^ so hätte ich es auch gemacht

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Du sollst in der Aufgabe die 3. binomische Formel benutzen um den Term u²-v² in ein Produkt zweier Summen zu überführen, denke ich.

u²-v² = (u+v) * (u - v)

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