Wie Faktorisiere ich lange Aufgaben?

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2 Antworten

zu -8(7n-p)x+5(7n-p)-(7x-5)(7n-p)+x(p-7n) ... das ist eine Summe (ich hab die + und - fett hervorgehoben) → jeder Summand enthält (7n-p) - diesen kannst du herrausheben (=faktorisieren) → (7n-p)·[-8x+5(7x-5)-x] → eckige Klammer vereinfachen → Fertig!

Beim zweiten kannst du beim Teil "-a-b" -1 herrausheben → -(a+b) → jetzt hast du in jedem Summanden den Faktor (a+b), diesen kannst du herrausheben.

Das ganze ist auch eine Übungssache - also fleißig üben, dann kommt der Durchblick von alleine.

Wozu das Ganze:

  • Es gibt Gleichung, die ich durch Faktorisieren besser ausrechnen kann (Produkt-Null-Satz: Ein Produkt kann nur dann 0 sein, wenn mindestens 1 Faktor 0 ist):zB: -8(7n-p)x+5(7n-p)-(7x-5)(7n-p)+x(p-7n)=0      → (7n-p)·[-8x+5(7x-5)-x]=0 → (7n-p)·[26x-25]      → (7n-p) = 0 oder 26x-25 = 0
  • Wenn du Brüche, mußt du Zähler und Nenner faktorisieren, dann kannst du eventuell kürzen → der Bruch ist einfacher!Beispiel: (6x-8)/(3x-4) →= 2·(3x-4)/(3x-4) →= 2
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Kommentar von Zwieferl
09.10.2016, 18:01

"Danke!" an Nanooooooo für die Auszeichnung😎

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Bei der ersten Aufgabe würde ich erst ausmultiplizieren und dann einen gemeinsamen Faktor suchen.

Bei der zweiten Aufgabe kannst du die Klammer einfach gemäß dem Distributivgesetz auflösen:

5(a + b) - a - b = 5a + 5b - a - b = 4a + 4b = 4(a + b)

Also grundsätzlich immer erst ausmultiplizieren und dann zusammenfassen und ggf. am Ende faktorisieren.

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi

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Kommentar von Nanooooooo
04.10.2016, 18:17

Vielen Dank.

Das Selbe auch bei der anderen Aufgabe?

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Kommentar von Zwieferl
05.10.2016, 12:07

Grundsätzlich erst faktorisieren!!! Wenn du zuerst ausmultiplizierst, ist es sehr schwer (bzw. für Schüler so gut wie unmöglich) zu faktorisieren.

Gerade beim ersten Beispiel ist das der Fall!

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