Wie faktorisiere ich das?

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2 Antworten

Die Aufgabe kann ja eigentlich nicht anders heißen als:
Faktorisiere -x² + 4x + 5

Vorüberlegung: da -x² herauskommen soll, muss bei der Lösung einmal x und einmal -x vorkommen. Das heißt: die allgemeinen Faktoren müssten den Aufbau haben
(-x + a) * (x + b)        | ausmultiplizieren
-x² - bx + ax + ab       | zusammenfassen
-x² +(a-b)x + ab  

Daraus folgt mit den oben vorgegebenen Werten:
a - b = 4
a * b = 5

Im Vertrauen darauf, dass die Aufgabenersteller nicht gerade ein Produkt wie
2,5 * 2 genommen haben, sondern nur ganze Zahlen, unterstelle ich

a * b  =  5  =  5 * 1
Wenn dann a = 5 und b = 1 ist, wäre a - b  =  5 - 1  =  4.    Und das stimmt!

Folglich ist meine Faktorisierung:
(-x + 5) * (x + 1) = -x² - x + 5x + 5  = -x² + 4x + 5

q.e.d.

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Also dort sollte 4x hoch 2 stehen ;D

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Kommentar von PhotonX
17.02.2016, 19:56

Also 9-x+4x²-4 ?

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Kommentar von Anineb
17.02.2016, 20:11

ja

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Kommentar von Anineb
17.02.2016, 20:13

weil ich habe morgen eine mathe prüfung und ich übe gerade. Lösung habe ich auch: (-x+5)(x+1) nur och weiß halt nicht wie man darauf kommt :/

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Kommentar von Anineb
17.02.2016, 20:31

:o wieso schreibe ich immer falsch ab?! :D sorry es war x hoch 2 nicht 4x hoch 2

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