Wie erstelle ich aus 2 Geradengleichung eine Ebenengleichung?

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2 Antworten

Du musst dazu den Normalenvektor der Ebene ausrechnen. Das ist der Vektor der zu beiden Richtungsvektoren der Geraden senkrecht steht. Dann kannst du die Ebene von Normalenform in Koordinatenform umschreiben.  

Punkt der Ebene ist natürlich dein errechneter Schnittpunkt.

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Also soweit ich weiß ist das ganz einfach. Du hast ja mit dem Schnittpunkt bewiesen dass die geraden in einer Ebene liegen. Also liegt jeder Punkt von den beiden Geraden in dieser Ebene. Nun kannst du einfach eine Gerade nehmen, zb g1 und fügst an die den Richtungsvektor von g2 an. Also: E: (2 / 1 / 0) + s * (3 / 1 / 1) + t * (2 / -1 / 0) und schon hast du die Ebene.

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Kommentar von Hamsterchen
26.11.2016, 20:13

Ja das geht auch aber dann muss es noch in eine parameterfreie Form umgewandelt werden.

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