Wie ermittle ich eine Normalform einer steilen Parabel mit nur 2 Angaben?

1 Antwort

Der Tiefpunkt ist der Scheitelpunkt. Also erhält man wegen

f(x) = a(x-d)² + e; S(d | e) mit S(4 | 2) bereits

f(x) = a(x-4)²+2.

Jetzt fehlt nur noch der Formfaktor a.

Wenn wir uns vom Scheitelpunkt aus um 3 Einheiten nach links entfernen, dann müssen wir bei einer nach oben geöffneten Normalparabel 9 Einheiten nach oben gehen. Da wir in diesem Fall 4502 - 2 = 4500 Einheiten nach oben gehen müssen, ergibt sich eine Streckung um den Faktor 4500 / 9 = 500 = a.

Also ist die gesuchte Funktionsgleichung

f(x) = 500(x-4)²+2.

Dankeschön! Die Antwort hat mir sehr geholfen! ♥

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Hab grad erst gesehen, dass du ja die Normalform bzw. Hauptform suchst.

Die Scheitelform f(x) = 500(x-4)²+2 müssen wir also noch ausmultiplizieren.

Es ist f(x) = 500(x-4)²+2 =

500(x²-8x+16)+2 =

500x² - 4000x + 8000 + 2 =

500x² - 4000x + 8002.

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was würde hier rauskommen?

Die parabel p ist symmetrisch zur geraden g und verläuft durch den punkt. ermittle die gleichung der parabel p.

g mit x= -2 ; P (-3/2), die normalparabel ist nach unten geöffnet

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Lg.

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