Wie ermittle ich die Nullstelle für diese Funktion?

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8 Antworten

einfach für y 0 einsetzen und dann auflösen.

Also so:

2x+5*0-3=0

(0*irgendetwas=0)

2x+0-3=0

2x-3=0

(addiren mit 3 auf beiden seiten)

2x=3

(dividieren mit 2 auf beiden seiten)

x=1,5

fertig;)

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Kaktus1919 03.10.2016, 20:37

Das geht ja richtig schnell. Kann man das immer so machen, dass man für y einfach eine 0 einsetzt und somit nicht umformen muss?

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grafcupcake007 03.10.2016, 20:46
@grafcupcake007

achso, ja umformen geht natürlich auch, ist aber eben umständlicher, da geht das viel schneller ;)

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Kaktus1919 04.10.2016, 15:37

okay danke :)

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Ich glaube du musst erst das y auf die andere Seite bringen. Das wäre dann 2x-3 =-5y danach durch -5 teilen : -0,4 + 0,6 = y. Somit hast du eine normale Funktion. Nun setzt das y gleich 0 (y =0).

-0,4x + 0,6 = 0
Jetzt die 0,6 mit - 0,6 rüber bringen.
-0,4x = -0,6
Zum Schluss noch durch - 0,4 teilen
X= 1,5

Das wäre die Lösung... (vermute ich )

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Du musst die Funktion zuallererst umformen, so dass y alleine auf einer Seite steht. Dann hast du die Form f(x) = kx+d der Funktion. f(x) bzw. y setzt du dann null, weil du ja eine Stelle der Funktion suchst, die f(x) = 0 ist.

Es sollte dir die Form kx+d=0 rauskommen. Somit kannst du dir x ausrechnen. Letztendlich sollte dir dann die Nullstelle (x= 3/2 / y= 0) rauskommen.

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"Die Nullstelle" und eine 2D-Funktion (Fläche) passen nicht zusammen:

- entweder ist Formel falsch (fehlen Teile?)

- oder hier ist eine Funktion das Ergebnis

f(x,y)=2 * x + 5 * y -3 ist eine Fläche, die entlang der Linie

y=(3-2*x)/5

durch die Ebene z=0 durchstößt, was der 3D Plotter

http://www.gerdlamprecht.de/3D-online-Plotter.htm

im Bild zeigt

Fläche, die entlang der Linie durch z=0 Ebene stößt - (Mathe, Nullstellen)
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Zwieferl 04.10.2016, 13:18

Wenn "2x + 5y -3 = 0" eine Ebene sein soll, dann ist sie zur z-Achse parallel → f(x,y)=2x + 5y -3 = 0 ist keine Funktion! (analog zu eine senkrechten Gerade im x-y-System)

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hypergerd 04.10.2016, 14:42
@Zwieferl

Was Sie/Du meinen/meintest, wäre die Frage:

Gegeben Sei Die Gleichung:

2*x + 5*f(x) -3 = 0

Ermitteln Sie x bei der Nullstelle der Funktion f(x)=0

x ist Variable und f(x) ist Funktion von x.

So lautet die Frage aber nicht!

In der Frage sind x und y gleichwertige Variablen der Funktion (wenn der Fragesteller uns alle Daten richtig übergeben hat!)
Es steht ja auch "Funktion: 2x + 5y -3 ..." und Nullstelle da,

also f(x,y)=2 * x + 5 * y -3 mit Nullstelle f(x,y)=0

Beispiele, wo entlang der Geraden x und y zum Funktionswert 0 werden:

x ...|  y=(3-2*x)/5
-1   | 1
0    | 0.6
1    | 0.2
1.5  |0 <- Ihr habt nur diesen 1 Sonderfallpunkt
2    | -0.2

Interessant wäre noch die Klassenstufe. Alles unterhalb Klasse 9 kennt noch nicht die feinen Unterschiede zu diesen beiden Funktionen (lineare Funktion und 2D-Flächenfunktion)

 -> und da wird natürlich nur dieser eine Punkt gesucht sein, weil sie nur lineare Funktionen hatten und weil y immer mit f(x) gleichgesetzt wird -> also eine Funktion (oder Funktionswert) und keine Funktionsvariable (Argument) ist.

Ab Klasse 10 aufwärts wird daher die exakte Aufgabenstellung immer wichtiger.

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Eine Nullstelle ist immer ein Schnittpunkt mit der x-Achse!

Also für y 0 einsetzen und die Gleichung nach x auflösen.

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Das sieht aus wie eine Gleichung mit 2 Unbekannten, aber nicht wie eine Funktion!
Welches ist denn die Funktionsvariable, x oder y?


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hypergerd 04.10.2016, 14:50

Siehe mein Kommentar. Wie die vielen Antworten zeigen war die Aufgabenstellung einfach nicht exakt und für alle, die mehr als nur lineare Gleichungen und Geraden kennen, gab es natürlich mehr als nur 1 einzige Nullstelle.

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Du gibst eine Gleichung an. In welcher Weise soll daraus eine Funktion (sgleichung) gemacht werden ?

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irgendwie passt das nicht

du willst wissen,für welchen eingesetzten x wert y null wird. aber da du x und y in deiner gleichung bereits hast.da dürfte nur ein x sein

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grafcupcake007 03.10.2016, 20:22

nein, man muss für y ganz einfach 0 einsetzen, wenn man den zugehörigen x-wert ermitteln will. passt alles.

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