Wie erkennt man leicht denn quadratischen oder linearen Wachstum?

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5 Antworten

Wer zeichnet schon immer gleich oder hat einen Plotter in der Nähe? Es geht auch mit der Funktion.

Setze 1, 2, 3 in die Funktionsgleichung ein. Wenn der Abstand der Funktionswerte identisch ist, hast du es mit linearem Wachstum zu tun.
Es kommt noch eins drauf:
dieser Abstand ist genau die Zahl vor dem x.

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Linearische und quadratische Funktionen kann man an ihrer Formel und an dem Verlauf ihres Graphen (optisch) erkennen.

Bei einer linearen Funktion gilt:

f (x) = a x  + b

Bei einer quadratischen Funktion gilt:

f (x) = a x² + b x + c

Eine lineare Funktion sieht aus wie eine mit dem Lineal gezogene Linie. Je nachdem, wie groß das Wachstum ist, ist diese Linie von links nach rechts steiler oder flacher ansteigend.

Eine quadratische Funktion ist eine Parabel. Am Anfang (in der Nähe des Nullpunktes) steigt sie noch relativ langsam an, und dann immer schneller, je weiter man auf der Zeitachse vorangeht.

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Also erst mal heißt es das Wachstum und somit heißt die Frage "Wie erkennt man leicht DAS quadratische oder lineare Wachstum?"
2. Würde "denn" dann "den" geschrieben werden.

3. Nun zu deiner Frage:
Ordne alle Summanden deiner Funktion nach der Größe der Potenzen.
Wenn die größte Potenz eine 2 ist, hast du ein quadratisches Wachstum.
Wenn du nur x dort stehen hast, ist es wie x^1, weswegen dies die größte Potenz wäre.

Mehr ist das nicht.

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Meinst du im graphen? Lineare wachstum an der steigung, genauso wie beim quadratischen

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NaomiAngeles 24.02.2016, 07:23

Ja an einem Graphen

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kempi87 24.02.2016, 07:27

das eine ist eine gerade, das andere eine parabel

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Wenn du zwei Werte gegeben hast einfach mal das ganze in ein Koordinatensystem einzeichnen.
Linear wäre ne gerade, quadratisch halt "quadratisch Ansteigend"

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