Wie erkenne ich in der Mathematik Potenzfunktionen?

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4 Antworten

Setze einfach einen Punkt ≠ 1 oder 0 ein. Wenn du 2 einsetzt, kommst du bei x² bei 4 heraus und bei x⁴ bei 16.

Bei Polynomen kannst du die Huckel zählen. Hat der Graph z. B. 3 Huckel / Mulden, ist die Funktion mindestens vom Grad 4.

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Es kommt auf ungerade und gerade, soweit negative und positive Exponenten an. Ob es nun x^6 oder x^8 ist, wirst du wohl schwer abschätzen koennen, aber trägst du dir jeweils mal verschiedene solcher Parabeln in den Taschenrechner ein, wirst du schnell eine Ähnlichkeit erkennen koennen

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Was du meinst ist der Grad eines Polynoms bzw. einer Funktion mit x-Termen. Das ist die höhste Potenz eines x-Terms. 

Zitat Melvissimo: 

Ist der Grad gerade, so haben die Randwerte dasselbe Vorzeichen. Ist der Grad ungerade, so haben die Randwerte unterschiedliche Vorzeichen.

Anhand der Extremstellen kannst du ablesen, wie hoch der Grad der Funktion mindestens sein muss. Liegen n Extrema vor, so muss der Grad mindestens n + 1 sein. Beispiel: Die Funktion hat ein Maximum und ein Minimum. Das sind zwei Extrema, also muss der Grad mindestens 3 sein. Ein Sattelpunkt zählt als 2 Extrema.

https://www.gutefrage.net/frage/grad-einer-funktion-sicher-erkennen



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Wenn es nur gerade Hochzahlen gibt, ist der Graph symmetrisch zur y-Achse.

Wenn es nur gerade Hochzahlen gibt, ist der Graph symmetrisch zum Ursprung - d.h. du kannst den Graph im Ursprung um 180° drehen und erhältst die Ausgangslage.

Um welche Hochzahl essich handelt (2,4.. bzw. 3,5...) kannst du nur eindeutig feststellen, wenn du erkennst, wie der y-Wert an der Stelle (=x-Wert) ist - zB: f(x)=x² → f(2)=4

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