Wie erhält man das Unendlichkeitsverhalten bei der Funktion f(x)=√x^2 -1..... Wie geht man vor wenn in der Funktion eine Wurzel steht?

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2 Antworten

Der Term unter der Wurzel läuft für x gegen plus-/minus-unendlich gegen plus-unendlich. Das tut dann die Wurzel daraus auch, nur halt nicht ganz so schnell.

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Also wenn ich das da richtig lese, dann steht da 


√x * √x - 1 = √x² - 1 = x - 1

Von daher kein Problem mehr.

Wenn wir jetzt mal davon ausgehen, dass es kein Quadrat gäbe und wir nur

√x - 1

hätten, dann wäre das Unendlichkeitsverhalten wohl immer noch das gleiche. Die -1 macht ja so gut wie keinen Unterschied. Die √ verlangsamt zwar das Ansteigen des Funktionswertes enorm, aber letztendlich verhindert trotzdem nichts, dass die Werte irgendwann Unendlich erreichen.

ABER ACHTUNG! Wegen der Wurzel ist dann der Definitionsbereich natürlich auf die Positiven Zahlen begrenzt. Also kann x nicht gegen - Unendlich, sondern höchstens gegen 0 gehen, wobei man dann Lim(√x - 1) x -> 0 = -1 erhält.








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