Wie den Flächeninhalt eines rechtwinkligen Dreiecks berechnen?

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5 Antworten

Hm, gilt es denn als gegeben, dass die 2 anderen Seiten gefälligst gleich lang sind ? Dann kannst natürlich mittels Pythagoras die Seitenlängen ermitteln. 

Schöner Nebeneffekt jedes rechtwinkligen Dreieckes: es ist quasi eine Hälfte eines diagonal geteilten Rechteckes ( oder gar Quadrates bei gleichschenkligen UND rechtwinkligen Dreiecken) und der Flächeninhalt somit Kathete* Kathete /2 

Ob diese Idee nun zulässig ist, weiß ich nicht. Wenn dein Mathebuch etwas anderes will, dann musst weiter suchen.

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Kommentar von OneDirection4
13.03.2016, 15:32

Dankeschön für die Antwort :) Haben pythagoras in der Schule noch nicht durchgekommen :o aber ich weis nicht wie man das ohne andere Angaben lösen könnte :o in der Angabe steht auch nichts dass die zwei anderen Seiten gleich lang sind, ich dachte bei einem rechten Winkel sind die zwei Seiten dann automatisch gleich ;)

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Wenn die Seite c gegeben ist und wenn die Seiten a und b gleich lang sind (also a=b) dann ist c wie die Diagonale in einem Quadrat und die Hälfte des Quadrats ist das rechtwinklige Dreieck.
Für die Diagonale im Quadrat gilt immer: c = a•√2
=> a = c/√2
=> Fläche des Quadrats: (c/√2)² = c²/2
=> Dreiecksfläche: (c²/2)/2 = c²/4

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Wenn du dir bei den Seiten nicht sicher bist, kannst du Sinus, Kosinus und Tangens anwenden, dann findest du alle 3 Seiten heraus.

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Kommentar von Samariter77
13.03.2016, 15:51

Oder der Höhensatz könnte dir auch noch helfen.

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Das geht nicht. Du musst mindestens die Länge zweier Seiten wissen.

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Kommentar von Ranzino
13.03.2016, 15:25

Wenn man nur den rechten Winkel und die Hypothenuse hat, kann man z.B. mittels Satz des Thales natürlich jede Menge Dreiecke bauen. Aber die haben trotzdem dieselben Flächeninhalte ?

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1/2 × Grundseite (c)×Höhe (h)

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