wie bildet man die zweite Ableitung

...komplette Frage anzeigen

7 Antworten

Okay, also:

f = x^2*(x + 1)^(1/2)

f' = 2*x*(x + 1)^(1/2) + x^2 / (2*(x + 1)^(1/2))

f'' = (2*x) / (x + 1)^(1/2) + 2*(x + 1)^(1/2) - x^2/(4*(x + 1)^(3/2))

Sieht nicht hübsch aus, ist aber korrekt. Und komplett die Wurzeln umgeformt. Quelle ist Matlab, woillt dann doch lieber auf Nummer sicher gehen.

Und der Komplettheit und zur Kontrolle:

f(x) = 0
x1 = 0, x2 = -1
f'0(x) = 0
x1 = 0, x2 = -4/5
1

ich versteh das zwar mit den ganzen Zeichen zwischen deiner Gleichung nicht ganz, aber wenn ich es richtig vertanden haben hast du auch eine rechen Fehler in der gekürzten version, aber wie gesagt etwas verwirrend

Du kannst die zusammengefasste Fassung nehmen

nochmal zusammengefasst, also f'(x)= x^2 - 3/8x ableiten?

f''(x) = 2x-3/8

würd ich sagen.. Allerdings stimmt die Zusammenfassung nicht, richtig wäre

x^2/(4 * (x + 1)) + x * (x + 1)

Wie ist den die Originalfunktion?

0

die original funktion ist f(x)=x^2 * wurzel aus 1+2

0
@erdbeeree4

also x^2 * Wurzel(1) +2 bzw x^2 * +2?

Oder x^2 * Wurzel(1+2) bzw x^2 * Wurzel(3)?

Im zweiten Fall wäre die Ableitung einfach :

2 * 3^(1/2) * x bzw 2 * x * wurzel(3)

und die dritte 2 * wurzel(3)

0
@bastrath

o_O Vielen Dank... das muss ich jetzt erstmal mit der Wurzel verstehen, brauch etwas länger bei Rechnungen mit einer wurzel :/ haha

0
@erdbeeree4

nicht f(x)= x^2 * (1+x)^1/2? So hast du :D doch die Funktion umschrieben

0
@YStoll

Bin jetzbt auch völlens verwirrt. Weiter oben les ich inzwischen eine dritte Version der ursprünglichen Formel. Tippfehler in der Mathematik sind recht... ungünstig ^^

0
@bastrath

ich bin auch völlig verwirrt weis garnichts mehr :( ja ich seh jetzt auh erst hab mich vertippt tut mir leid :((( es sollte f(x)= x^2 * wurzel aus 1+x heisen

0
@bastrath

geh auf ihr/sein Profil, guck dir die andere Frage an.

Weiter oben steht doch auch f(x)= x^2 *(1+x)^1/2.

Wieso drei Versionen?

0
@YStoll

Weil weiter oben eine meiner Gegenfragen mit "die original funktion ist f(x)=x^2 * wurzel aus 1+2" als originalfunktion kommentiert wurde :-)

0

So kannst du es auf keinen Fall kürzen.

Wo hast du auf einmal das dritte x her? Und wie kommst du auf *(-1/8)??

Also bei mir käme durch das kürzen heraus:

2x * ((wurzel) 1+x) + x² * 1/2 * (1+x)^-1/2

bzw.

2x * ((wurzel) 1+x) + 1/2x² * 1/2(1+x)^-1/2

Aber wenn du die 2te Ableitung daraus nehmen willst, nutze nicht die (falsch) gekürzte version sondern mache es gleich aus deiner ersten Formel.

0
bzw. 2x * ((wurzel) 1+x) + 1/2x² * 1/2(1+x)^-1/2

wo kommt denn das zweite 1/2 auf einmal her??

0
@YStoll

Steht doch auch in der Ausgangsformel von dem Fragesteller

0

:O echt omg dann muss ich mir das nochmal angucken. Aber danke für die Antworten

Ich verstehe deine zusammengefasste Ableitung nicht :(

Kannst du mir vielleicht die Ausgangsfunktion schreiben ??

ausgangsfunktion ist f(x)= x^2 * wurzel aus 1+x

0
@erdbeeree4

ich hab aber die wurzel umschrieben damit das für mich leichter ist also f(x)= x^2 *(1+x)^1/2

0

Was möchtest Du wissen?