Wie bildet man die 1 Ableitung der e-Funktion?

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4 Antworten

Nachdem du diese Angelegenheit nun in deinem Kommentar richtig gestellt hast, kann ich dir eine vernünftige Antwort geben.

f(x) = (-2 / k) * e ^ (k * x)

Das kann man auffassen als -->

f(x) = u(x) * e ^ (v(x))

Die Ableitung davon lautet -->

f´(x) = (u(x) * v´(x) + u´(x)) * e ^ (v(x))

Herleiten kann man das mit der Produktregel und der Kettenregel.

Wenn du das aber nicht immer und immer und immer wieder, jedes mal aufs neue herleiten willst, wozu du in einer Klausur auch gar keine Zeit hast, dann merkst du es dir einfach.

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Angewendet auf dein Beispiel -->

f(x) = (-2 / k) * e ^ (k * x)

u(x) = (- 2 / k)

u´(x) = 0

v(x) = k * x

v´(x) = k

Zur Erinnerung --> f´(x) = (u(x) * v´(x) + u´(x)) * e ^ (v(x))

f´(x) = ((-2 / k) * k  + 0) * e ^ (k * x)

kann man noch vereinfachen -->

f´(x) = -2 * e ^ (k * x)

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DepravedGirl 03.03.2016, 21:19

P.S -->

Wie ich sehe hast du oder jemand anderes deine Frage nun auch nachträglich so editiert / bearbeitet, so dass sie nun richtig ist.

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HB007 03.03.2016, 21:27
@DepravedGirl

ja, war am anfang nicht so einfach ;) 

vielen dank für die antwort.

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Wechselfreund 04.03.2016, 15:50

Ich denke, man könnte ohne Produktregel auskommen, (-2/k) als konstanten Faktor (hab Mitleid mit HB007...)

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DepravedGirl 04.03.2016, 18:59
@Wechselfreund

Ich wollte und habe das Ganze am verallgemeinerten Fall f(x) = u(x) * e ^ (v(x)) gezeigt, damit kann er jetzt alle Funktionen dieses Typs ableiten und nicht nur seinen Einzelfall.

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In dem ersten Bruch kommt kein x vor, also ist es einfach nur eine Konstante. Du leitest es genau so ab, als wenn da eine 5 stehen würde.

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Bitte schreibe das mal anständig auf.

Was soll das heißen ??

(-2 / k) * e ^ (k) * x

oder

(-2 / k) * e ^ (k * x)

oder

- 2 / (k * e ^ (k) * x)

oder

-2 / (k * e ^ (k * x))

oder was ??

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HB007 03.03.2016, 21:08

tut mir leid :D so jetzt ist es richtig:

(-2 / k) * e ^ (k * x)

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steht die e funktion im nenner?

du musst die quotientenregel anwenden.

und auf die e funktion dann die kettenregel

Impliziert ist übrigens der falsche Begriff.

Wenn a<=b<=c ist und a=c dann impliziert das a = b = c

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HB007 03.03.2016, 20:48

aaaah mist >.< !!! da sollte eigentlich ein * dazwischen sein...

ich schreibs jetzt einfach aus xD

2/k mal e^k mal x

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