Wie beweist man kommutative Ringe?

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1 Antwort

Das besondere an kommutativen Ringen ist, dass für alle Ringelemente a und b gilt: a * b = b * a. Kommutative Ringe lassen sich viel leichter handhaben als nichtkommutative.

In diesem Fall brauchst du dich um Kommutativität nicht zu kümmern, da R nach Konstruktion ein Teilring von ℚ ist, der bekanntlich kommutativ ist.

Für den genannten Ring brauchst du entscheidend, dass sowohl das Produkt zweier ungerader Zahlen als auch jeder Teiler einer ungeraden Zahl wieder ungerade ist. (Bildung von Hauptnenner, Kürzen)

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