Wie beweise ich Supremum 2^(-m)+1/n ist 3/2?

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2 Antworten

Das reicht doch schon. Das Maximum hier ist dein Supremum, da die kleinste obere Schranke durch deine Folge angenommen wird.

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Kommentar von AnaLinaCo
25.05.2016, 08:28

Das wusste ich vorher auch schon.

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Ich weiß, dass (n^-1) und (2^-m) Nullfolgen sind und somit für n=m=1 maximal sind.

Das ist kein hinreichender Grund - die Folge (n-1) * 2^(-n) beginnt bei 0, steigt dann, um wieder gegen 0 abzufallen.

Nimm die Monotonie beider Teilfolgen zu Hilfe.

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Kommentar von AnaLinaCo
25.05.2016, 01:38

Versuche ich gerade, weiß allerdings nicht, wie man das sauber aufschreibt, dass 1<=xn+1<=xn bei (1/n) und 2^(-m) gilt. Ich verstehe auch gerade nicht, wie du auf die Folge 
(n-1) * 2^(-n)
kommst.

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